真题
1 . 如图，设
的外接圆的切线
与
的延长线交于点E，
的平分线与交于点D．求证：
．
的外接圆的切线与的延长线交于点E，的平分线与交于点D．求证：．
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真题
2 . 如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为C．若
，求 BC 的长．
，求 BC 的长．
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真题
3 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．
求证：（1）∠PAC=∠CAB;
（2）AC2 =AP·AB
如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．
求证：（1）∠PAC=∠CAB;
（2）AC2 =AP·AB
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真题
4 . [选修4－1几何证明选讲]如图，在中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点.
求证：∠EDC=∠ABD.
中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点.求证：∠EDC=∠ABD.
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真题
5 . （选修4—1：几何证明选讲）
如图，在中，
，的外接圆圆O的弦交于点D.求证：
如图，在
中，，的外接圆圆O的弦交于点D.求证：
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真题
6 . 如图，
是圆
的直径，
是圆上位于异侧的两点，证明
是圆的直径，是圆上位于异侧的两点，证明
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真题
7 . 、分别与圆相切于
、
，
经过圆心，且
，求证：
.
、分别与圆相切于、，经过圆心，且，求证：.
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真题
8 . 如图，圆
与圆
内切于点
，其半径分别为
与
，圆的弦交圆于点（不在上），求证：
为定值．
与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点（不在上），求证：为定值．
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真题
9 . 如图，是圆的直径，
为圆上位于
异侧的两点，连结
并延长至点，使
，连结
．
求证：
．
是圆的直径，为圆上位于异侧的两点，连结
并延长至点，使，连结．求证：
．
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真题
10 . 从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分
设a，b，c为正实数，求证：
．
| A．选修4—1 几何证明选讲 如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：  ． |
| B．选修4—2 矩阵与变换 在平面直角坐标系  中，设椭圆 在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程． |
| C．选修4—4 参数方程与极坐标 在平面直角坐标系 中，点 是椭圆 上的一个动点，求 的最大值． |
| D．选修4—5 不等式证明选讲 |
．
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