名校
解题方法
1 . 已知函数
的值域为集合A，集合
，全集
．
(1)若
，求
．(2)若
，求a的取值范围．
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2 . 设a、b是两个实数．
集合
．
集合
．
集合
．
是平面xOy内的点集，试问是否存在实数a、b能同时满足如下两个条件：
①
；②
．
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名校
3 . 已知函数
的定义域为
.
(1)若非空集合
满足
，求实数a的取值范围；
(2)若
，用定义证明：
是定义域上的严格增函数.
的定义域为.(1)若非空集合
满足，求实数a的取值范围；(2)若
，用定义证明：是定义域上的严格增函数.
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4 . 拓扑学是一个研究图形（或集合）整体结构和性质的一门几何学，以抽象而严谨的语言将几何与集合联系起来，富有直观和逻辑．已知平面
，定义对
，
，其度量（距离）
并称
为一度量平面．设
，
，称平面区域
为以
为心，
为半径的球形邻域．
(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集；
(2)证明：
中的任意两个球形邻域的交集是若干个球形邻域的并集；
(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集．证明：的一个子集是开集当且仅当其可被表示为若干个球形邻域的并集．
，定义对，，其度量（距离）并称为一度量平面．设，，称平面区域为以为心，为半径的球形邻域．(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集；
(2)证明：
中的任意两个球形邻域的交集是若干个球形邻域的并集；(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集．证明：
的一个子集是开集当且仅当其可被表示为若干个球形邻域的并集．
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名校
5 . 已知集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)若
，求的取值范围.
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2024-03-12更新
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107次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合
，集合
.
(1)若
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.
，集合.(1)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
7 . （1）已知集合
． 若
，求的取值范围
（2）已知关于
的不等式
的解集为
，试求关于的不等式
的解集．
． 若，求的取值范围（2）已知关于
的不等式的解集为，试求关于的不等式的解集．
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解题方法
8 . 已知全集，集合
．
(1)若
，求集合；
(2)若
，求实数的取值范围．
，集合．(1)若
，求集合；(2)若
，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知全集
，集合
，集合
．
(1)若
，求；
(2)若集合
，
满足
，求实数
的取值集合．
，集合，集合．(1)若
，求；(2)若集合
，满足，求实数的取值集合．
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解题方法
10 . 设集合
，集合
或
．
(1)当
时，求，；
(2)设命题
，命题
，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．
，集合或．(1)当
时，求，；(2)设命题
，命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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