1 . 设、、是集合,称为有序三元组,如果集合、、满足,且,则称有序三元组为最小相交(其中表示集合中的元素个数),如集合,,就是最小相交有序三元组,则由集合的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________
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名校
2 . 已知集合的元素个数为个且元素为正整数,将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合,即,,,,其中,,,若集合中的元素满足,,,则称集合为“完美集合”.
(1)若集合,,判断集合和集合是否为“完美集合”?并说明理由;
(2)已知集合为“完美集合”,求正整数的值.
(1)若集合,,判断集合和集合是否为“完美集合”?并说明理由;
(2)已知集合为“完美集合”,求正整数的值.
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2019-04-10更新
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923次组卷
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7卷引用:【全国百强校】上海市建平中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】上海市建平中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一上学期教学质量评估(一)数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题北京市中关村中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 集合中的压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)北京市通州区运河中学2021-2022学年高一10月诊断数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 设表示不超过的最大整数,用数组,,,,组成集合的元素的个数是________ .
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4 . 设且,集合的所有个元素的子集记为.
(1)当时,求集合中所有元素之和;
(2)记为中最小元素与最大元素之和,求的值.
(1)当时,求集合中所有元素之和;
(2)记为中最小元素与最大元素之和,求的值.
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2018-12-13更新
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1300次组卷
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5卷引用:【校级联考】江苏省南京市六校联合体2019届高三12月联考数学试题
名校
5 . 设集合,则对任意的整数,形如的数中,是集合中的元素的有
A. | B. | C. | D. |
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2019-11-02更新
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3844次组卷
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21卷引用:2015年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 专题1 集合的综合问题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 专题1集合的综合问题2017年上海市七宝中学高考模拟数学试题江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高二上学期强基培训数学试题(已下线)专练04 集合的综合拔高练习-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)(已下线)1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第02讲 集合间的基本关系(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】 广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期第一学段考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一10月份段测数学试题(一)安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 全章综合检测江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题江苏省扬州市江都区育才中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题(已下线)期中考试押题卷(测试范围:第1~4章)-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1-1 集合及其运算的12种题型(2) -【巅峰课堂】题型归纳与培优练
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6 . 设集合,对的任意非空子集A,定义为集合A中的最大元素,当A取遍的所有非空子集时,对应的的和为,则
A. | B. | C. | D. |
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7 . 数列: 满足: .记的前项和为,并规定.定义集合, , .
(Ⅰ)对数列: , , , , ,求集合;
(Ⅱ)若集合, ,证明: ;
(Ⅲ)给定正整数.对所有满足的数列,求集合的元素个数的最小值.
(Ⅰ)对数列: , , , , ,求集合;
(Ⅱ)若集合, ,证明: ;
(Ⅲ)给定正整数.对所有满足的数列,求集合的元素个数的最小值.
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2018-09-01更新
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437次组卷
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3卷引用:北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题
8 . 已知集合…,…,,对于…,,B=(…,,定义A与B的差为
…,A与B之间的距离为.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)证明:对任意,有
(i),且;
(ii)三个数中至少有一个是偶数;
(Ⅲ)对于……,再定义一种A与B之间的运算,并写出两条该运算满足的性质(不需证明).
…,A与B之间的距离为.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)证明:对任意,有
(i),且;
(ii)三个数中至少有一个是偶数;
(Ⅲ)对于……,再定义一种A与B之间的运算,并写出两条该运算满足的性质(不需证明).
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2018-06-13更新
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668次组卷
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2卷引用:【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高一年级期中考试数学试题
9 . 已知等差数列与等比数列是非常数的实数列,设.
(1)请举出一对数列与,使集合中有三个元素;
(2)问集合中最多有多少个元素?并证明你的结论;
(1)请举出一对数列与,使集合中有三个元素;
(2)问集合中最多有多少个元素?并证明你的结论;
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名校
10 . 已知集合,其中,,.表示中所有不同值的个数.
()设集合,,分别求和.
()若集合,求证:.
()是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
()设集合,,分别求和.
()若集合,求证:.
()是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
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2018-03-30更新
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569次组卷
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4卷引用:北京市东城东直门中学2017-2018学年高三上期中数学试题
北京市东城东直门中学2017-2018学年高三上期中数学试题北京市海淀区教师进修附属实验学校2019~2020学年高一第二学期期中考试数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(北京卷)(满分冲刺篇)北京市宣武外国语实验学校2021届高三上学期期中考试数学试题