1 . 已知函数,给出三个命题:①的最小值为-4,②是轴对称图形,③.其中真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2 . 已知真命题:“函数的图象关于点成中心对称图形”的等价条件为“函数是奇函数”.
(1)将函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标;
(2)已知命题:“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的等价条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).
(1)将函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标;
(2)已知命题:“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的等价条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).
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3 . 设集合是集合的子集,对于,定义,给出下列三个结论:①存在的两个不同子集,使得任意都满足且;②任取的两个不同子集,对任意都有;③任取的两个不同子集,对任意都有;其中,所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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2020-02-09更新
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2047次组卷
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13卷引用:2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题北京交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中练习数学试题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市中关村中学2021-2022学年高一上学期期中阶段学情调研数学试题(已下线)专题01 集合-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题1-2 简易逻辑题型归类-3北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期数学统练(一)试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
4 . 已知数列满足,.给出以下两个命题:命题对任意,都有;命题存在,使得对任意,都有.则( )
A.p真,q真 | B.p真,q假 | C.p假,q真 | D.p假,q假 |
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2020-01-05更新
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712次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2019-2020学年高三11月适应性测试一模数学试题
2019高三·全国·专题练习
5 . 设为平面内的个点,在平面内的所有点中,若点到点的距离之和最小,则称点为点的一个“中位点”,例如,线段上的任意点都是端点,的中位点,现有下列命题:
①若三个点,,共线,在线段上,则是,,的中位点;
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点;
③若四个点,,,共线,则它们的中位点存在且唯一;
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点;
其中的真命题是________________ (写出所有的真命题的序号).
①若三个点,,共线,在线段上,则是,,的中位点;
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点;
③若四个点,,,共线,则它们的中位点存在且唯一;
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点;
其中的真命题是
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6 . 下列四个命题:
①若,,则
②函数,的最小值是3
③用长为的铁丝围成--个平行四边形,则该平行四边形能够被直径为的圆形纸片完全覆盖
④已知正实数,满足,则的最小值为.
其中所有正确命题的序号是__________ .
①若,,则
②函数,的最小值是3
③用长为的铁丝围成--个平行四边形,则该平行四边形能够被直径为的圆形纸片完全覆盖
④已知正实数,满足,则的最小值为.
其中所有正确命题的序号是
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7 . 下面有五个命题:
①函数的最小正周期是2π;
②终边在轴上的角的集合是;
③在同一坐标系中,函数的图像和函数的图像有一个公共点;
④把函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像;
⑤在△ABC中,若则ΔABC是等腰三角形.
其中真命题的个数有( )
①函数的最小正周期是2π;
②终边在轴上的角的集合是;
③在同一坐标系中,函数的图像和函数的图像有一个公共点;
④把函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像;
⑤在△ABC中,若则ΔABC是等腰三角形.
其中真命题的个数有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
8 . 下列四个命题,其中真命题的序号是_______________ .
(1)得最小值为2;
(2)且,则恒成立;
(3),则恒成立;
(4),其中表示三数中最大的一个数,则的最小值为.
(1)得最小值为2;
(2)且,则恒成立;
(3),则恒成立;
(4),其中表示三数中最大的一个数,则的最小值为.
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名校
9 . 给出下列说法:①方程表示的图形是一个点;②命题“若,则或”为真命题;③已知双曲线的左右焦点分别为,,过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆:上有两点,,若点是椭圆上任意一点,且,直线,的斜率分别为,,则为定值;⑤已知命题“,满足,”是真命题,则实数.其中说法正确的序号是__________ .
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2019-11-21更新
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656次组卷
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2卷引用:四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学(理)试题
10 . 在平面直角坐标系中,定义为两点,之间的“折线距离”,在这个定义下,给出下列命题:
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;
②到,两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线;
③到,两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线;
④到,两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形.
其中正确的命题是______ (写出所有正确的序号).
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;
②到,两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线;
③到,两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线;
④到,两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形.
其中正确的命题是
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