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解析
| 共计 99 道试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
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1 . 课上我们学习了“”符号和数学上陈述句一些常用的否定形式 ,实际上“若,则”为假命题可以表述为“至少存在特例满足性质,使”,即我们常说的举反例.
(1)请利用上述逻辑语言说明以下两个命题为假:
①任何集合都不是空集的子集;②若,则
(2)其他教材中有这样一种新命题的表述: 如果把命题“若,则”称为原命题,那么将其结论的否定作为条件,将其条件的否定作为结论,可以得到一个新命题“若,则”,我们称新命题为原命题的逆否命题.并且有一个非常强有力的结论:原命题与它的逆否命题是同真或同假的.请综合利用上述知识证明:对于正实数,若,则
(3)证明:原命题“若,则”与它的逆否命题“若,则”同为真命题或同为假命题.
2023-02-01更新 | 149次组卷 | 2卷引用:上海市进才中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 定义的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.可以证明,任意三次函数都有“拐点”和对称中心,且“拐点”就是其对称中心,请你根据这一结论判断下列命题,其中正确命题是(       
A.存在有两个及两个以上对称中心的三次函数
B.函数的对称中心也是函数的一个对称中心
C.存在三次函数,方程有实数解,且点为函数的对称中心
D.若函数,则
2021-11-27更新 | 1417次组卷 | 5卷引用:湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
3 . 如图,在正方体中,点在直线运动,给出四个命题:

(1)三棱锥的体积不变;
(2)直线与直线所成的角最小值为
(3)二面角的大小不变;
(4)是平面上到直线与直线的距离相等的点,则点的轨迹是抛物线.正确的命题个数是(          
A.1B.2C.3D.4
2021-08-13更新 | 705次组卷 | 1卷引用:浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
4 . 对任意集合,定义,已知集合,则对任意的,下列命题中真命题的序号是________.(1)若,则;(2);(3);(4)(其中符合表示不大于的最大正数)
2021-07-12更新 | 310次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
5 . 关于函数,下列结论正确的是(       
A.当时,无正的零点
B.当上必有零点
C.当时,存在,使得
D.当时,存在,使得
2021-06-03更新 | 629次组卷 | 4卷引用:【新东方】高中数学20210527-012【2021】【高二下】
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
6 . 如图所示,平面中两条直线相交于点,对于平面上任意一点,若分别是到直线的距离,则称有序非负实数对是点的“距离坐标”,给出下列四个命题:

①“距离坐标”为的两点间距离为2;
②若,则点的轨迹是一条过点的直线;
③若,则“距离坐标”为的点有且仅有4个;
④若直线的夹角是60°,则.
其中所有正确命题的序号为___________.
7 . 关于x的方程,给出下列四个命题,其中真命题的是(       
A.存在实数,使得方程恰有2个不同的实根
B.存在实数,使得方程恰有4个不同的实根
C.存在实数,使得方程恰有5个不同的实根
D.存在实数,使得方程恰有8个不同的实根
2020-12-21更新 | 884次组卷 | 4卷引用:福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
8 . 已知函数,下列命题中:
在其定义域内有且仅有1个零点;
在其定义域内有且仅有1个极值点;
,使得
,使得
⑤当时,函数的图像总在函数的图像的下方.
其中真命题有___________.(写出所有真命题的序号)
2020-11-06更新 | 1035次组卷 | 1卷引用:北京市人大附中 2019~2020 学年度高二年级下学期数学期末练习试题
9 . 下列四个命题:①,②,③,④,其中真命题为(       
A.①②③B.①③C.①②④D.③④
2020-10-17更新 | 861次组卷 | 2卷引用:云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(二)数学(理科)试题
10 . 关于下列两个命题:设是定义在上的偶函数,且当时,单调,则方程的所有根之和为______;对于有性质:“对时,必有.现给定①;②;现与对比,①中、②中同样也有性质的序号为______.
2020-07-29更新 | 680次组卷 | 2卷引用:2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷2数学(文科)试题
共计 平均难度:一般