名校
1 . 已知的三个内角分别为A,B,C,则下列判断正确的是( )
命题p:对任何锐角A,都存在,使得;
命题q:对任何锐角A,都存在,使得.
命题p:对任何锐角A,都存在,使得;
命题q:对任何锐角A,都存在,使得.
A.p是真命题,q是真命题 | B.p是真命题,q是假命题 |
C.p是假命题,q是真命题 | D.p是假命题,q是假命题 |
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2 . 记函数()的最小正周期为T,给出下列三个命题:
甲:;
乙:在区间上单调递减;
丙:在区间上恰有三个极值点.
若这三个命题中有且仅有一个假命题,则假命题是________ (填“甲”、“已”或“丙”);的取值范围是________ .
甲:;
乙:在区间上单调递减;
丙:在区间上恰有三个极值点.
若这三个命题中有且仅有一个假命题,则假命题是
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解题方法
3 . 已知下列五个命题:①若为减函数,则为增函数;②若为增函数,则函数在其定义域内为减函数;③函数,在区间上都是奇函数,则在区间是偶函数;④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1;⑤函数的图像关于直线对称.其中真命题个数的是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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4 . 已知平面上三点,,,若动点P满足,有以下两个命题:①三角形APB面积的最大值为1;②,则( )
A.①为真命题,②为真命题 | B.①为真命题,②为假命题 |
C.①为假命题,②为真命题 | D.①为假命题,②为假命题 |
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名校
5 . 对于圆上任意一点,当时,的值与,无关,有下列结论:
①点的轨迹是一个圆; ②点的轨迹是一条直线;
③当时,有最大值; ④当,时,.
其中正确的个数是( )
①点的轨迹是一个圆; ②点的轨迹是一条直线;
③当时,有最大值; ④当,时,.
其中正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-01-14更新
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821次组卷
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5卷引用:上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 关于的方程,给出下列四个命题:
①不存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③不存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根.
其中正确命题的序号是____________ .(写出所有正确命题的序号)
①不存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③不存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根.
其中正确命题的序号是
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名校
解题方法
7 . 若集合A具有以下性质,则称集合A是“好集”:①;②若,则,且时,.
(1)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由;
(2)设集合是“好集”,求证:若,则;
(3)对任意的一个“好集”A,判断下面命题的真假,并说明理由;命题:若,则必有.
(1)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由;
(2)设集合是“好集”,求证:若,则;
(3)对任意的一个“好集”A,判断下面命题的真假,并说明理由;命题:若,则必有.
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名校
8 . 设直线系,对于下列四个命题:
(1)中所有直线均经过某定点;
(2)存在定点不在中的任意一条直线上;
(3)对于任意整数,存在正边形,其所有边均在中的直线上;
(4)中的直线所能围成的正三角形面积都相等;
其中真命题的是( )
(1)中所有直线均经过某定点;
(2)存在定点不在中的任意一条直线上;
(3)对于任意整数,存在正边形,其所有边均在中的直线上;
(4)中的直线所能围成的正三角形面积都相等;
其中真命题的是( )
A.(2)(3) | B.(1)(4) | C.(2)(3)(4) | D.(1)(2) |
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名校
解题方法
9 . 设表示不超过的最大整数,如:,,又称为取整函数,在现实生活中有着广泛的应用,诸如停车收费,出租车收费等均按“取整函数”进行计费,以下关于“取整函数”的描述,正确的是( )
A., | B.,若,则 |
C., | D.不等式的解集为或 |
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2022-10-10更新
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786次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 数列对任意,且,均存在正整数,满足.
(1)求可能值;
(2)命题p:若成等差数列,则,证明p为真,同时写出p逆命题q,并判断命题q是真是假,说明理由:
(3)若成立,求数列的通项公式.
(1)求可能值;
(2)命题p:若成等差数列,则,证明p为真,同时写出p逆命题q,并判断命题q是真是假,说明理由:
(3)若成立,求数列的通项公式.
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