1 . 设函数的表达式为.
(1)求证：“”是“函数为偶函数”的充要条件；
(2)若，且，求实数的取值范围.

2 . 中，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 设，则的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设、是实数，则“”是“为和的等差中项”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分也非必要条件

5 . 若有穷数列满足,则称为数列.
(1)写出满足的两个数列;
(2)若,,证明:数列是递增数列的充要条件是;
(3)记,对任意给定的正整数,是否存在的数列,使得?如果存在,求出正整数满足的条件;如果不存在,说明理由.

6 . 若数列：，满足，则称为数列，并记.
（1）写出所有满足，的数列；
（2）若，，证明：数列是递减数列的充要条件是；
（3）对任意给定的正整数，且，是否存在的数列，使得？如果存在，求出正整数满足的条件；如果不存在，说明理由.

7 . 已知与均为单位向量，其夹角为，则命题：是命题：的（          ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不是充分条件也不是必要条件