名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．角 终边在第二象限或第四象限的充要条件是 |
B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角等于 |
C．经过 小时，时针转了 |
D．若角 和角 的终边关于 对称，则有 |
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2023-01-11更新
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998次组卷
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5卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题
名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
C．“ ”是“函数 在区间 内有零点”的充要条件 |
D．“ ”是“二次函数 为偶函数”的充要条件 |
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2022-12-16更新
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711次组卷
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3卷引用：云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）
名校
解题方法
3 . 设a，
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-21更新
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499次组卷
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4卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
4 . 已知函数
，
是自然对数的底数，
，
.
(1)求的单调区间；
(2)记
：有两个零点；
：
.求证：是的充要条件.要求：先证充分性，再证必要性.
，是自然对数的底数，，.(1)求
的单调区间；(2)记
：有两个零点；：.求证：是的充要条件.要求：先证充分性，再证必要性.
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2022-03-14更新
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710次组卷
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3卷引用：云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题
解题方法
5 . 已知椭圆
和双曲线
有公共焦点
，
，曲线和在第一象限的交点为点P，
，则“椭圆的离心率为
”是“双曲线的渐近线方程是
”的（ ）
和双曲线有公共焦点，，曲线和在第一象限的交点为点P，，则“椭圆的离心率为”是“双曲线的渐近线方程是”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分而不必要条件 | C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-02更新
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626次组卷
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2卷引用：云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 设
，则“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
，则“”是“直线与直线平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-12-12更新
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858次组卷
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10卷引用：2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题
2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期12月四校联考数学（文）试题【市级联考】四川省眉山市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题【市级联考】四川省眉山市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题浙江省杭州市第四中学(吴山)2018-2019学年高二上学期期末数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高二上学期月考(二)数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题
2010·上海徐汇·二模
7 . 设数列
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）若
，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
（2）设
是数列的前
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；
（3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.
是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.（1）若
，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？（2）设
是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；（3）试问：数列
为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.
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名校
8 . “函数
在区间
上是增函数”是“
”的
在区间上是增函数”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2018-02-23更新
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1043次组卷
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4卷引用：云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 在
中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-11-27更新
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1259次组卷
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13卷引用：2016届云南省曲靖一中高考复习质量监测五文科数学试卷
2016届云南省曲靖一中高考复习质量监测五文科数学试卷天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）2012届北京市第六十六中学高三上学期补考数学试卷（已下线）2012-2013年福建建瓯一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013届福建省三明市普通高中毕业班5月质量检查理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第一章1.2.2 充要条件高中数学人教版 选修2-1（理科） 第一章 常用逻辑用语 1.2.2 充要条件甘肃省西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2023届高三下学期5月月考数学试题北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 对于命题和命题，“且为真命题”的充要条件是
和命题，“且为真命题”的充要条件是| A．或为真命题 | B． 且 为真命题 |
| C．或为假命题 | D．或为假命题 |
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