名校
1 . 给出下列四个命题:①命题“”为真,则实数的范围是;②设,则“”是“”的充要条件;③关于的方程,存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;④函数的定义域为D,若满足:(1)在D内是单调函数;(2)存在,使得在上的值域为,那么就称函数为“梦想函数”.若函数是“梦想函数”,则t的取值范围是;其中真命题有_________ (填序号)
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名校
解题方法
2 . 同学们,你们是否注意到,自然下垂的铁链;空旷的田野上,两根电线杆之间的电线;峡谷的上空,横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上,这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类函数的表达式可以为(其中,是非零常数,无理数),对于函数以下结论正确的是______ .(填序号)
①是函数为偶函数的充分不必要条件;②是函数为奇函数的充要条件;
③如果,那么为单调函数;④如果,那么函数存在极值点.
①是函数为偶函数的充分不必要条件;②是函数为奇函数的充要条件;
③如果,那么为单调函数;④如果,那么函数存在极值点.
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2022-10-30更新
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304次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(文)试题
名校
3 . 同学们,你们是否注意到,自然下垂的铁链;空旷的田野上,两根电线杆之间的电线;峡谷的上空,横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上,这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类函数的表达式可以为(其中是非零常数,无理数),对于函数以下结论正确的是___________ .
①是函数为偶函数的充要条件;
②是函数为奇函数的充要条件;
③如果,那么为单调函数;
④如果,那么函数存在极值.
①是函数为偶函数的充要条件;
②是函数为奇函数的充要条件;
③如果,那么为单调函数;
④如果,那么函数存在极值.
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名校
4 . 如图所示,是定义在区间上的奇函数,令,并有关于函数的四个结论:
①若,对于内的任意实数,恒成立.
②函数是奇函数的充要条件是.
③若,,则方程必有3个实数根.
④,的导函数恰有两个零点.
其中所有正确结论的序号是____________ .
①若,对于内的任意实数,恒成立.
②函数是奇函数的充要条件是.
③若,,则方程必有3个实数根.
④,的导函数恰有两个零点.
其中所有正确结论的序号是
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名校
5 . 以下四个命题:
①设,则是的充要条件;
②已知命题、、满足“或”真,“或”也真,则“或”假;
③若,则使得恒成立的的取值范围为{或};
④将边长为的正方形沿对角线折起,使得,则三棱锥的体积为.
其中真命题的序号为________ .
①设,则是的充要条件;
②已知命题、、满足“或”真,“或”也真,则“或”假;
③若,则使得恒成立的的取值范围为{或};
④将边长为的正方形沿对角线折起,使得,则三棱锥的体积为.
其中真命题的序号为
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2019-05-06更新
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1756次组卷
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2卷引用:【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019年高三第二次质量普查调研考试理科数学试题
真题
名校
6 . 以表示值域为R的函数组成的集合, 表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数 ,存在一个正数,使得函数 的值域包含于区间.例如,当 ,时,, .现有如下命题:
①设函数的定义域为 ,则“”的充要条件是“ ,, ”;
②函数的充要条件是 有最大值和最小值;
③若函数, 的定义域相同,且, ,则;
④若函数( ,)有最大值,则 .
其中的真命题有______ .(写出所有真命题的序号)
①设函数的定义域为 ,则“”的充要条件是“ ,, ”;
②函数的充要条件是 有最大值和最小值;
③若函数, 的定义域相同,且, ,则;
④若函数( ,)有最大值,则 .
其中的真命题有
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2019-01-30更新
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3177次组卷
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15卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)(已下线)2015届湖北省部分重点中学高三上学期起点考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省漳州一中高二下学期期末考理科数学试卷(已下线)2015届四川省成都市新都一中高三10月考理科数学试卷2015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷北京市第四中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学(理)北京市第四中学2018届高三年级上学期期中考试数学文科试卷(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 (教学案)(已下线)2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质(教学案)【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)常用逻辑用语
7 . 有下列命题:
①若函数,则函数的最小值为-2.
②三次函数有极值点的充要条件是;
③若是定义在上的奇函数,且也为奇函数,则是以4为周期的周期函数.
④若函数在上单调递减,则;其中真命题的序号是________ .
①若函数,则函数的最小值为-2.
②三次函数有极值点的充要条件是;
③若是定义在上的奇函数,且也为奇函数,则是以4为周期的周期函数.
④若函数在上单调递减,则;其中真命题的序号是
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名校
8 . 下列说法正确的有_________ .
①函数的一个对称中心为;
②在中,是的中点,则;
③在中, 是的充要条件;
④定义,已知,则的最大值为.
①函数的一个对称中心为;
②在中,是的中点,则;
③在中, 是的充要条件;
④定义,已知,则的最大值为.
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2017-12-05更新
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1872次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题
9 . 若以曲线上任一点为切点作切线,曲线上总存在异于M的点,以点N为切点作切线,且,则称曲线具有“可平行性”.现有下列命题:
①函数的图象具有“可平行性”;
②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”;
③三次函数具有“可平行性”,且对应的两切点,的坐标满足;
④要使得分段函数的图象具有“可平行性”,当且仅当实数.
其中的真命题是_______________.(写出所有真命题的序号)
①函数的图象具有“可平行性”;
②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”;
③三次函数具有“可平行性”,且对应的两切点,的坐标满足;
④要使得分段函数的图象具有“可平行性”,当且仅当实数.
其中的真命题是_______________.(写出所有真命题的序号)
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2016-12-03更新
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622次组卷
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2卷引用:2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟理科数学试卷