1 . 已知函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是________.

2 . 已知平面向量，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若点是函数的图像的两条互相垂直的切线的交点，则点是函数的“特征点”，记的所有“特征点”的集合为；
(1)若，求；
(2)若，求证：函数的所有“特征点”在一条定直线上，并求出这条直线的方程；
(3)若，记函数的所有点组成的集合为，且，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是定义域在R上的奇函数，且当时，，则关于在R上零点的说法正确的是（       ）

A．有4个零点，其中只有一个零点在内

B．有4个零点，其中只有一个零点在内，两个在内

C．有5个零点，都不在内

D．有5个零点，其中只有一个零点在内，一个在

5 . 已知一个正方形的四个顶点都在函数的图象上，则此正方形的面积为__．

6 . 已知函数(常数)．
(1)若，且，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明：函数在上是严格增函数；
(3)当为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．

7 . 设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“严格增函数”，对于“严格增函数”，有以下四个结论：
①“严格增函数”一定在D上严格增；
②“严格增函数”一定是“严格增函数”（其中，且）
③函数是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
④函数不是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
其中，所有正确的结论序号是______.

8 . 设函数，若存在最小值，则的最大值为_____.

9 . 已知集合，其中且，函数，且对任意，都有，则的值是_________．

10 . 已知，符合表示不超过的最大整数，若函数有且仅有个零点，则实数的取值范围是__________.