名校
1 . 对于三次函数
，定义：设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件，函数
，计算
=____
，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件，函数，计算=
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；
(2)解关于t的不等式
．
．(1)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(2)解关于t的不等式
．
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)用定义法证明
在上是增函数；
(2)解关于
的不等式：
．
是定义在上的奇函数，且．(1)用定义法证明
在上是增函数；(2)解关于
的不等式：．
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2022-11-14更新
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116次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）解关于
的不等式
．
．（1）当
时，求函数的最大值；（2）解关于
的不等式．
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解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
．
(1)若
，判断并证明的单调性；
(2)解关于x的不等式
.
．(1)若
，判断并证明的单调性；(2)解关于x的不等式
.
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名校
解题方法
6 . 已知
(1) 解关于
的不等式：
；
(2) 若函数
的定义域为
，有
恒成立，求实数
的取值范围.
(1) 解关于
的不等式：；(2) 若函数
的定义域为，有恒成立，求实数的取值范围.
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2021-12-02更新
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220次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市六校联谊2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
7 . 设函数
，
（1）用定义证明：函数是R上的增函数；
（2）化简
，并求值：
；
（3）若关于x的方程
在
上有解，求k的取值范围．
，（1）用定义证明：函数
是R上的增函数；（2）化简
，并求值：；（3）若关于x的方程
在上有解，求k的取值范围．
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2018-11-06更新
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773次组卷
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2卷引用：【全国百强校】浙江省台州中学2018-2019学年高一上学期第一次统练数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)解关于的不等式
；
(2)设函数
，若
的图像关于
轴对称，求实数的值．
．(1)解关于
的不等式；(2)设函数
，若的图像关于轴对称，求实数的值．
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2021-11-13更新
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293次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高一上学期期中数学试题
9 . 用区间表示下列集合：
(1)
；
(2)不等式
的所有解组成的集合．
(1)
；(2)不等式
的所有解组成的集合．
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2021-12-25更新
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352次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 1.1 第2课时 集合的表示方法
名校
10 . 设
是函数的导数，
是函数的导数，若方程=0有实数解，则称点（，
）为函数的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数
（
）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数
，利用上述探究结果
计算：
________ ．
是函数的导数，是函数的导数，若方程=0有实数解，则称点（，）为函数的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数（）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数，利用上述探究结果计算：
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