1 . 符号
表示不超过x的最大整数，如
，
，定义函数
．给出下列四个结论：
①函数
的定义域是R，值域为
；
②方程
有无数个解；
③函数是增函数；
④函数是奇函数．
其中正确结论的序号为__________ ．（写出所有正确结论的序号）
表示不超过x的最大整数，如，，定义函数．给出下列四个结论：①函数
的定义域是R，值域为；②方程
有无数个解；③函数
是增函数；④函数
是奇函数．其中正确结论的序号为
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解题方法
2 . 已知函数
，现给出下列四个说法：
①
是周期函数；②有无数个零点；③是奇函数；④
．
其中所有正确说法的序号为（ ）
，现给出下列四个说法：①
是周期函数；②有无数个零点；③是奇函数；④．其中所有正确说法的序号为（ ）
| A．②③ | B．①②③ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2023-01-13更新
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102次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（文）试题
3 . 已知函数
的图象与
的图象关于直线
对称，令
，则关于函数
有下列命题：
①的图象关于原点对称；②的图象关于
轴对称；
③的最大值为
；④在区间
上单调递增.
其中正确命题的序号为___________ （写出所有正确命题的序号）.
的图象与的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题：①
的图象关于原点对称；②的图象关于轴对称；③
的最大值为；④在区间上单调递增.其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
4 . 设函数
的定义域为
，给出下列命题：
①若对任意
，均有
，则一定不是奇函数；
②若对任意，均有
，则为奇函数或偶函数；
③若对任意，均有
，则必为偶函数；
④若对任意，均有，且为上增函数，则必为奇函数；
其中为真命题的序号为__ （请写出所有真命题的序号）．
的定义域为，给出下列命题：①若对任意
，均有，则一定不是奇函数；②若对任意
，均有，则为奇函数或偶函数；③若对任意
，均有，则必为偶函数；④若对任意
，均有，且为上增函数，则必为奇函数；其中为真命题的序号为
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名校
5 . 下列说法中：
①函数与函数
的图象关于
轴对称；
②函数
（
且
）的图象恒过点
；
③函数
的最大值为1；
④任取
，都有
.
所有正确的命题序号为______ .
①函数
与函数的图象关于轴对称；②函数
（且）的图象恒过点；③函数
的最大值为1；④任取
，都有.所有正确的命题序号为
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名校
解题方法
6 . 给出下列四个命题：
①奇函数的图象一定经过原点；
②偶函数的图象一定关于轴对称；
③函数
不是奇函数；
④函数
不是偶函数.
其中正确命题序号为__________ .（将你认为正确的都填上）
①奇函数的图象一定经过原点；
②偶函数的图象一定关于
轴对称；③函数
不是奇函数；④函数
不是偶函数.其中正确命题序号为
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7 . 已知函数
在
上是偶函数，对任意都有：
，
，
且
时，
，给出如下命题：①函数在
上为增函数；②直线
是图象的一条对称轴；③点
是的对称中心；④函数在
上有四个零点.其中所有正确命题的序号为___ .
在上是偶函数，对任意都有：，，且时，，给出如下命题：①函数在上为增函数；②直线是图象的一条对称轴；③点是的对称中心；④函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为
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8 . 已知函数
.
①对于任意实数
，
为偶函数；
②对于任意实数，在
上单调递减，在
上单调递增；
③存在实数，使得有3个零点；
④存在实数，使得关于的不等式
的解集为
.
所有正确命题的序号为___________ .
.①对于任意实数
，为偶函数；②对于任意实数
，在上单调递减，在上单调递增；③存在实数
，使得有3个零点；④存在实数
，使得关于的不等式的解集为.所有正确命题的序号为
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2022-05-30更新
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816次组卷
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3卷引用：北京市东城区2022届高三下学期综合练习（三）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，，有下列
个命题：
①若
为偶函数，则的图象自身关于直线
对称；
②函数
与
的图象关于直线对称：
③若为奇函数，且
，则的图象自身关于直线对称；
④若为奇函数，且
，则的图象自身关于直线对称；
其中正确命题的序号为______ .
，，有下列个命题：①若
为偶函数，则的图象自身关于直线对称；②函数
与的图象关于直线对称：③若
为奇函数，且，则的图象自身关于直线对称；④若
为奇函数，且，则的图象自身关于直线对称；其中正确命题的序号为
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2021-09-05更新
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1822次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次验收考试文科数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（文）试题
，给出下列命题：
，
时，方程
只有一个实数根；
时，
对称
