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1 . 已知函数,,若函数恰有6个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·二模
名校
2 . 已知为实数,若不等式对任意恒成立,则的最大值是______ .
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2024-05-01更新
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938次组卷
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3卷引用:数学(江苏专用01)
2024·湖南娄底·一模
解题方法
3 . 已知函数的定义域和值域均为,对于任意非零实数,函数满足:,且在上单调递减,,则下列结论错误的是( )
A. | B. |
C.在定义域内单调递减 | D.为奇函数 |
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4 . 根据多元微分求条件极值理论,要求二元函数在约束条件的可能极值点,首先构造出一个拉格朗日辅助函数,其中为拉格朗日系数.分别对中的部分求导,并使之为0,得到三个方程组,如下:
,解此方程组,得出解,就是二元函数在约束条件的可能极值点.的值代入到中即为极值.
补充说明:【例】求函数关于变量的导数.即:将变量当做常数,即:,下标加上,代表对自变量x进行求导.即拉格朗日乘数法方程组之中的表示分别对进行求导.
(1)求函数关于变量的导数并求当处的导数值.
(2)利用拉格朗日乘数法求:设实数满足,求的最大值.
(3)①若为实数,且,证明:.
②设,求的最小值.
,解此方程组,得出解,就是二元函数在约束条件的可能极值点.的值代入到中即为极值.
补充说明:【例】求函数关于变量的导数.即:将变量当做常数,即:,下标加上,代表对自变量x进行求导.即拉格朗日乘数法方程组之中的表示分别对进行求导.
(1)求函数关于变量的导数并求当处的导数值.
(2)利用拉格朗日乘数法求:设实数满足,求的最大值.
(3)①若为实数,且,证明:.
②设,求的最小值.
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名校
5 . 已知定义在上的偶函数,其导函数为,若,,则不等式的解集是_______ .
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2024-03-31更新
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950次组卷
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2卷引用:江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 若函数在上有定义,且对于任意不同的,都有,则称为上的“类函数”.若为上的“2类函数”,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知非零函数及其导函数的定义域均为,与均为偶函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-20更新
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1073次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
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解题方法
8 . 已知函数,的定义域均为,是奇函数,且,,则( )
A.为奇函数 | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 若定义在R上的函数满足,是奇函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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