解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且
若
，则
的取值范围为（ ）
的定义域为，且若，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 对于定义域为
的函数
，若存在区间
，使得
同时满足：
①在区间
上是单调函数；
②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”
已知定义在
上的函数
有“和谐区间”，则正整数k取最小值时，实数m的取值范围是（ ）
的函数，若存在区间，使得同时满足：①
在区间上是单调函数；②当
的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”已知定义在
上的函数有“和谐区间”，则正整数k取最小值时，实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为
，2表示为
，3表示为
，5表示为
，发现若
可表示为二进制表达式
，则
，其中
，
或1（
）.
(1)记
，求证：
；
(2)记
为整数
的二进制表达式中的0的个数，如
，
.
（ⅰ）求
；
（ⅱ）求
（用数字作答）.
，2表示为，3表示为，5表示为，发现若可表示为二进制表达式，则，其中，或1（）.(1)记
，求证：；(2)记
为整数的二进制表达式中的0的个数，如，.（ⅰ）求
；（ⅱ）求
（用数字作答）.
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2024-03-01更新
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2179次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
解题方法
4 . 如图，在
中，
，在直角梯形
中，
，
，记二面角
的大小为
，若
，则直线
与平面
所成角的正弦值的最大值为______ ．
中，，在直角梯形中，，，记二面角的大小为，若，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-02-21更新
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1014次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）
5 . 下列不等式正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
，
的定义域均为
，且
，
，
，若
，且
，则
（ ）
，的定义域均为，且，，，若，且，则（ ）| A．305 | B．302 | C．300 | D．400 |
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7 . 已知曲线
、
与直线
交点的横坐标分别为
、
，则（ ）
、与直线交点的横坐标分别为、，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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9 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．当 时，有2个零点 |
B．当 时，有2个零点 |
C．存在 ，使得有3个零点 |
| D．存在，使得有5个零点 |
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2024-01-15更新
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1389次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
2023·河南·模拟预测
10 . 已知定义在
上的函数
满足
为的导函数，当
时，
，则不等式
的解集为_______________ .
上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为
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2024-01-03更新
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573次组卷
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7卷引用：黄金卷07
（已下线）黄金卷07河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）黄金卷08（已下线）专题1.7利用导函数构造原函数（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）5.3.1函数的单调性——课堂例题
