名校
1 . 若定义域为R的奇函数
在
上的解析式为
，则
_________ .
在上的解析式为，则
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2 . 若函数
的定义域为
且图象关于
轴对称，在
上是增函数，且 
，则不等式
的解是（ ）
的定义域为且图象关于轴对称，在上是增函数，且 ，则不等式的解是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-16更新
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1316次组卷
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3卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．为增函数 | B．有两个零点 |
| C．的最大值为2e | D． 的图象关于 对称 |
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名校
4 . 已知非常数函数
的定义域为
，且
，则（ ）
的定义域为，且，则（ ）A． | B． 或 |
C． 是 上的增函数 | D．是上的增函数 |
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2024-04-07更新
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1074次组卷
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5卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）模型1 抽象函数与函数性质的综合模型（高中数学模型大归纳）
名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 | B．在定义域内单调递增 |
| C．有2个零点 | D．的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知函数
，对于任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知是定义在R上的奇函数，当
时，
，则
__________ .
是定义在R上的奇函数，当时，，则
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8 . 若
为奇函数，则
__________ .
为奇函数，则
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9 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为
，2表示为
，3表示为
，5表示为
，发现若
可表示为二进制表达式
，则
，其中
，
或1（
）.
(1)记
，求证：
；(2)记
为整数
的二进制表达式中的0的个数，如
，
.（ⅰ）求
；
（ⅱ）求
（用数字作答）.
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2024-03-27更新
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2059次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为，且满足
，则（ ）
的定义域为，且满足，则（ ）A． |
B． |
C． 既是奇函数又是偶函数 |
D． |
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