解题方法
1 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时，其北偏西
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为
米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10-11高三·浙江台州·阶段练习
名校
解题方法
2 . 设函数
，则函数
的零点的个数为（ ）
，则函数的零点的个数为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024-04-24更新
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137次组卷
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18卷引用：2013届福建省高三高考压轴理科数学试卷
（已下线）2013届福建省高三高考压轴理科数学试卷（已下线）2012届浙江省台州市四校高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试理科数学试卷河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调考试数学（理）试题2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)仿真预测卷（七）浙江省杭州二中2020届高三下学期高考仿真考数学试题河北省衡水中学2020届高三上学期第二次调研数学（理）试题（已下线）专题05函数的周期性和对称性 - 解题模板A（已下线）专题02 函数性质与抽象函数的“恩恩怨怨“-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）2014-2015学年河北唐山一中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高一数学试卷206山东省东营市胜利一中2020-2021学年度高一第一学期期中考试数学试题四川省凉山彝族自治州宁南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省凉山彝族自治州宁南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
满足
，
，若
恰有
个零点，则这
个零点之和为（ ）
，满足，，若恰有个零点，则这个零点之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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852次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
在
上的图象大致为（ ）
在上的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-16更新
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1985次组卷
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3卷引用：2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
解题方法
5 . 已知可导函数
的定义域为
，
为奇函数，设
是的导函数，若
为奇函数，且
，则
（ ）
的定义域为，为奇函数，设是的导函数，若为奇函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 对于函数
，若实数
满足
，则称为的不动点.已知
，且
的不动点的集合为
.以
和
分别表示集合
中的最小元素和最大元素.
(1)若
，求的元素个数及
；
(2)当恰有一个元素时，
的取值集合记为
.
（i）求；
（ii）若
，数列
满足
，
，集合
，
.求证：
，
.
，若实数满足，则称为的不动点.已知，且的不动点的集合为.以和分别表示集合中的最小元素和最大元素.(1)若
，求的元素个数及；(2)当
恰有一个元素时，的取值集合记为.（i）求
；（ii）若
，数列满足，，集合，.求证：，.
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解题方法
7 . 已知函数
的定义域均为
是奇函数，且
的图象关于
对称，
，则
（ ）
的定义域均为是奇函数，且的图象关于对称，，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足：
，则（ ）
上的函数满足：，则（ ）A． 是奇函数 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 为增函数 |
D．若 ，则为增函数 |
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解题方法
9 . 对于函数和
，及区间
，若存在实数
，使得
对任意
恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：
①
在区间上“优于”
；
②
在区间
上“优于”
；
③
在区间
上“优于”
；
④若
在区间
上“优于”
，则
．
其中正确的有（ ）
和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：①
在区间上“优于”；②
在区间上“优于”；③
在区间上“优于”；④若
在区间上“优于”，则．其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)求证：
；
(3)若
且
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)求证：
；(3)若
且，求证：．
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