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1 . 已知函数
是偶函数，不等式
恒成立，则b的最大值为______ ．
是偶函数，不等式恒成立，则b的最大值为
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2 . 已知函数
在
存在最大值与最小值分别为
和
，则函数
，函数
图像的对称中心是（ ）
在存在最大值与最小值分别为和，则函数，函数图像的对称中心是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
的定义域和值域均为
，对于任意非零实数
，函数满足：
，且在
上单调递减，
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
| C．在定义域内单调递减 | D．为奇函数 |
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4 . 罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一，它与导数和函数的零点有关，是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的．它的表达如下：如果函数
满足在闭区间
连续，在开区间
内可导，且
，那么在区间内至少存在一点，使得
．
(1)运用罗尔定理证明：若函数在区间
连续，在区间上可导，则存在
，使得
．
(2)已知函数
，若对于区间
内任意两个不相等的实数
，都有
成立，求实数
的取值范围．
(3)证明：当
时，有
．
满足在闭区间连续，在开区间内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得．(1)运用罗尔定理证明：若函数
在区间连续，在区间上可导，则存在，使得．(2)已知函数
，若对于区间内任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围．(3)证明：当
时，有．
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5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
满足
，
，当
时，
，则函数
在
内的零点个数为（ ）
满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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7日内更新
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680次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟（二）数学试题
7 . 已知的定义域为
是的导函数，且
，
，则
的大小关系是（ ）
的定义域为是的导函数，且，，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
.则下列说法正确的是（ ）
.则下列说法正确的是（ ）A． ，则 |
B． 的值域为 |
C． 有2个零点 ，当 时，则 |
D．若 在 上单调递减，则 的取值范围为 |
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9 . 已知函数的定义域为
．对任意的
恒有
，且
，
．则
______ ．
的定义域为．对任意的恒有，且，．则
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10 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．函数 与 表示同一函数 |
B．函数 与 是同一函数 |
C．函数 的图象与直线 的图象至多有一个交点 |
D．函数 ，则 0 |
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