1 . 定义域为的函数满足：对于任意的实数，都有成立，且当时，恒成立，且．（是一个给定的正整数）．
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明为减函数；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；
（3）当时，解关于的不等式．

2 . 设函数且是定义域为的奇函数.
(1)求值；
(2)若，试判断的单调性并求使不等式0恒成立的的取值范围；
(3)若，求在上的最小值.

3 . 设函数是定义域的奇函数．
(1)求值；
(2)若，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；
(3)若，且在上最小值为，求的值．

4 . 已知函数是上的奇函数．
(1)求值；
(2)判断函数单调性(不用证明)；
(3)若对任意实数，不等式f(f(x))＋f(5－2m)＞0恒成立，求m的取值范围．

5 . 设函数．
(1)解不等式；
(2)已知对任意的实数恒成立，是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知为上的奇函数，当时，．
(1)求的值；
(2)求的解析式．
(3)写出解不等式的解集．

7 . 已知函数.
(1)画出函数的图象，并写出的解析式；
(2)设，
（i）求出的零点，并直接写出函数的单调区间；
（ii）若有四个不同的解，直接写出的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）解不等式：；
（2）是否存在非零实数，使得不等式+对任意的都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

9 . 已知为上的奇函数，当时，．
(1)求的值；
(2)当时，求的解析式．
(3)写出解不等式的解集．

10 . 设函数.
(1) 解不等式；
(2) 设函数，若函数为偶函数，求实数的值；
(3) 当时，是否存在实数（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.