1 . 函数是定义在上的偶函数,当时,．
求的函数解析式；
写出函数的单调区间及最值；
当关于的方程有四个不同的解时,求的取值范围．

2 . 已知函数在上是减函数，在上是增函数若函数，利用上述性质，
Ⅰ当时，求的单调递增区间只需判定单调区间，不需要证明；
Ⅱ设在区间上最大值为，求的解析式；
Ⅲ若方程恰有四解，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数f（x）=log₄（2^2x+1）+mx的图象经过点.
（Ⅰ）求m值并判断的奇偶性；
（Ⅱ）设g（x）=log₄（2^x+x+a）f（x），若关于x的方程f（x）=g（x）在x∈[-2，2]上有且只有一个解，求a的取值范围．

4 . 已知定义在实数集上的奇函数，当时，．
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断在上的单调性；
(3)当取何值时，方程在上有实数解？

5 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x²+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

6 . 设函数f(x)＝若f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，求关于x的方程f(x)＝x的解．

7 . 对，记，函数．
（1）求．
（2）写出函数的解析式，并作出图像．

（3）若关于x的方程有且仅有3个不等的解，求实数m的取值范围．（只需写出结论）

8 . 已知函数，为方程的解.
(1)判定的奇偶性，并求的定义域；
(2)求若不等式：对于恒成立，求满足条件的的集合.（其中为自然对数的底）

9 . 已知,函数=.
(1)求的最大值:
(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.

10 . 已知函数，且定义域为.
（1）求关于的方程在上的解；
（2）若在区间上单调减函数，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.