名校
1 . 已知函数
．
(1)求证：函数
是定义域为
的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
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642次组卷
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4卷引用：河南省新乡市九师联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
（a，b均为常数），且
．
(1)求函数的解析式；
(2)若对
，不等式
成立，求实数m的取值范围．
（a，b均为常数），且．(1)求函数
的解析式；(2)若对
，不等式成立，求实数m的取值范围．
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2024-01-18更新
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370次组卷
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3卷引用：河南省新乡市九师联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知
，点
都在二次函数
的图象上，则（ ）
，点都在二次函数的图象上，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，当
,
，求的值域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)设实数
，若不等式
对任意的
,
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，当,，求的值域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)设实数
，若不等式对任意的,恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
满足：对任意的
，都有
.
(1)求证：函数是奇函数；
(2)若当
时，有
，求证：在上是减函数；
(3)在（2）的条件下，若
，
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，都有.(1)求证：函数
是奇函数；(2)若当
时，有，求证：在上是减函数；(3)在（2）的条件下，若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-05更新
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498次组卷
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4卷引用：河南省新乡市原阳县南街中学2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数的定义域为，对于任意给定的正数
，定义函数
则称
为的“界函数”.若函数
，则（ ）
的定义域为，对于任意给定的正数，定义函数则称为的“界函数”.若函数，则（ ）A． | B． 的最小值为 |
C．在 上单调递减 | D． 为偶函数 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数和
的图象关于原点对称，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在上单调递减，求实数
的取值范围.
和的图象关于原点对称，且.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围.
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名校
8 . 函数
的单调递增区间为__________ .
的单调递增区间为
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名校
解题方法
9 . 关于幂函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．的图象经过原点 | B．为偶函数 |
C．的值域为 | D．在区间上单调递增 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
则
（ ）
则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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592次组卷
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2卷引用：河南省新乡市九师联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
