2 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)若在区间内恒成立，求实数的值.

3 . 已知是偶函数．
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增；
(3)若锐角满足，证明：．

4 . 已知.
(1)解不等式.
(2)若恒成立，求整数的最大值.

5 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

6 . 设函数是增函数，对于任意都有．
(1)证明是奇函数；
(2)关于x的不等式的解集中恰有3个正整数，求实数a的取值范围．

7 . 已知集合，.
(1)若：，：，且是的必要条件，求实数的取值范围；
(2)若，使，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，．
(1)若曲线关于点对称，求a的值；
(2)若在区间上的最小值为1，求a的取值范围．

9 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

10 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围