名校
1 . 已知集合,,下列从集合到集合的各个对应关系是函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 若函数的定义域是,则函数的定义域是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 函数是上的减函数,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
4 . (1)已知函数是一次函数,且,求的解析式;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.
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5 . 设,函数,,且.
(1)当时,若在上是单调递减函数,求的取值范围;
(2)若在上恰有3个相异实根,求的值;
(3)若对任意,对任意,都有,求的取值范围.
(1)当时,若在上是单调递减函数,求的取值范围;
(2)若在上恰有3个相异实根,求的值;
(3)若对任意,对任意,都有,求的取值范围.
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6 . 已知指数函数满足:,定义域为R的函数是奇函数.
(1)确定函数的解析式;
(2)求,的值;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)确定函数的解析式;
(2)求,的值;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 定义在上的函数的图象关于对称,且满足:对任意的,,且()都有,且,则关于的不等式的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-11更新
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616次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试文数试题
名校
8 . 已知函数是定义在R的奇函数,且当时,.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出函数的完整图象;
(2)根据图象写出函数的单调区间及时的值域.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出函数的完整图象;
(2)根据图象写出函数的单调区间及时的值域.
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2024-01-11更新
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156次组卷
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3卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 对于函数,函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时,图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线,也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
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名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数,则______ .
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