名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)若
，求
的值；
(2)对任意的
，
，
，恒有
，解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)若
，求的值；(2)对任意的
，，，恒有，解关于的不等式.
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2022-12-14更新
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1237次组卷
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6卷引用：山西省朔州市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
（
为常数）
(1)定义：区间
的长度为
，若
，问是否存在区间
，使得
时，
的值域为
，若存在，求出此区间长度的最大值；
(2)解关于的不等式：
；
(3)求函数
在
上的最小值.
（为常数）(1)定义：区间
的长度为，若，问是否存在区间，使得时，的值域为，若存在，求出此区间长度的最大值；(2)解关于
的不等式：；(3)求函数
在上的最小值.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
上的值域；
(2)当
时，解关于的不等式
．
．(1)当
时，求在上的值域；(2)当
时，解关于的不等式．
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2021-11-23更新
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697次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市孝义市2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
山西省吕梁市孝义市2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省2021-2022学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的函数，对于区间内的任意两个数a，b都满足等式：
，且当
时，.
（1）求
并判断的奇偶性；
（2）证明是上的增函数；
（3）若已知
，解关于x的不等式
.
是定义在上的函数，对于区间内的任意两个数a，b都满足等式：，且当时，.（1）求
并判断的奇偶性；（2）证明
是上的增函数；（3）若已知
，解关于x的不等式.
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2020-10-19更新
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255次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
是奇函数
(1)求实数
的值；
(2)解关于的不等式
.
的函数是奇函数(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式.
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2022-12-16更新
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164次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题
名校
6 . 已知
是定义在
上的偶函数，且在
上单调递增．
(1)证明：函数在
上单调递减；
(2)解关于x的不等式
．
是定义在上的偶函数，且在上单调递增．(1)证明：函数
在上单调递减；(2)解关于x的不等式
．
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2022-11-14更新
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183次组卷
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4卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)解关于x的不等式
；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知
，当时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数m的取值范围．
(1)解关于x的不等式
；(2)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围(3)已知
，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．
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2021-12-25更新
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2998次组卷
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10卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月选科诊断测试数学试题福建省龙岩市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题河南省周口市2022-2023学年高一上学期10月选科调研测试数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省威海市乳山市2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学北校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）一次函数与二次函数
名校
8 . 已知函数
.
(1)画出的图象，并写出的单调递减区间；
(2)当实数取不同的值时，讨论关于的方程
的实根的个数；（不必求出方程的解）
(3)若关于的方程
的有4个不同的实数根，求的取值范围.
.(1)画出
的图象，并写出的单调递减区间；(2)当实数
取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）(3)若关于
的方程的有4个不同的实数根，求的取值范围.
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2022-10-26更新
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413次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题
9 . 对于三次函数
，定义：设
是函数的导函数
的导数，若
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.现已知
.请解答下列问题：
(1)求函数的“拐点”A的坐标；
(2)求证：的图像关于“拐点”A对称，并求
的值.
，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”.现已知.请解答下列问题：(1)求函数
的“拐点”A的坐标；(2)求证：
的图像关于“拐点”A对称，并求的值.
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2022-09-30更新
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514次组卷
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6卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题（已下线）1.2.2 函数的和差积商求导法则（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）5．2 导数的运算（2）（已下线）第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
名校
10 . 已知函数
.
（1）若是偶函数，求a的值；
（2）当
时，若关于x的方程
在
上恰有两个不同的实数解，求a的取值范围.
.（1）若
是偶函数，求a的值；（2）当
时，若关于x的方程在上恰有两个不同的实数解，求a的取值范围.
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2020-09-15更新
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468次组卷
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4卷引用：山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一下学期开学分班数学试题
