1 . 是虚数单位，若复数是纯虚数，()，则的取值范围为__________；

2 . 函数y＝log₅(x²＋2x－3)的单调递增区间是______．

3 . 在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，且交AB于点E.且交AC于点F，则的值为___________；的最小值为___________.

4 . 对于函数，若存在，使，则称 是函数与图象的一对“雷点”．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，恒有，且当时，．若函数与的图象恰好存在一对“雷点”，则实数的取值范围为____________________．

5 . 已知函数与的图象有三个不同的公共点，其中是自然对数的底数，则实数的取值范围是________．

6 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数f（x）＝________．
①；②∀x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），；③f(x)的图象不是一条直线．

7 . 已知函数，若函数在上有极值，则实数a的取值范围为___．

8 . 已知函数在定义域上的值域为，则实数的取值范围为____.

9 . 函数的值域为______.

10 . 南宋数学家秦九韶著有《数书九章》，创造了“大衍求一术”，被称为“中国剩余定理”.他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”.世界各国从小学､中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理､定律和解题原则.科学史家称秦九韶：“他那个民族､他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式（其中a､b､c､S为三角形的三边和面积）表示，在中，a､b､C分别为角A､B､C所对的边，若，且，则面积的最大值为___________.