1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
,若
，则（ ）
上的函数满足，且当时，,若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 设
，
，则下列关系正确的是（ ）
，，则下列关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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538次组卷
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5卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
恒成立，则
，
的可能取值为（ ）
，若恒成立，则，的可能取值为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，存在实数
使得
成立，若正整数
的最大值为8，则正实数的取值范围是______ .
，存在实数使得成立，若正整数的最大值为8，则正实数的取值范围是
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2024-04-15更新
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637次组卷
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2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-08更新
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443次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知
，
，
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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861次组卷
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4卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷（全国乙卷）
老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷（全国乙卷）河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷
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9 . 已知
表示不超过
的最大整数，例如
，
，
，定义：若
在
上恒成立，则称
为函数
在
上的“面积”.函数
在
上的“面积”之和与下面哪个数最接近（ ）
（注①：“面积不重复计算”；②
）
表示不超过的最大整数，例如，，，定义：若在上恒成立，则称为函数在上的“面积”.函数在上的“面积”之和与下面哪个数最接近（ ）（注①：“面积不重复计算”；②
）| A．7.3 | B．7.7 | C．8.7 | D．9.3 |
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解题方法
10 . 信息熵是信息论之父香农（Shannon）定义的一个重要概念，香农在1948年发表的论文《通信的数学理论》中指出，任何信息都存在冗余，把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”，并给出了计算信息熵的数学表达式：设随机变量
所有可能的取值为
，且
，定义的信息熵
.
(1)当
时，计算
；
(2)若
，判断并证明当增大时，的变化趋势；
(3)若
，随机变量
所有可能的取值为
，且
，证明：
.
所有可能的取值为，且，定义的信息熵.(1)当
时，计算；(2)若
，判断并证明当增大时，的变化趋势；(3)若
，随机变量所有可能的取值为，且，证明：.
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