1 . 雪花是一种美丽的结晶体，放大任意一片雪花的局部，会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的，如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，其作法如下：
将图②的每条边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；
……
按上述方法，所得到的曲线称为科赫雪花曲线（Koch snowflake）．
、
、…、
、…．小明为了研究图形的面积，把图形的面积记为
，假设a1＝1，并作了如下探究：
根据小明的假设与思路，解答下列问题．
(1)填写表格最后一列，并写出与
的关系式；
(2)根据（1）得到的递推公式，求
的通项公式；
(3)从第几个图形开始，雪花曲线所围成的面积大于
．
参考数据（
，
）
将图②的每条边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；
……
按上述方法，所得到的曲线称为科赫雪花曲线（Koch snowflake）．
、、…、、…．小明为了研究图形的面积，把图形的面积记为，假设a1＝1，并作了如下探究：| P1 | P2 | P3 | P4 | … | Pn | |
| 边数 | 3 | 12 | 48 | 192 | … | |
| 从P2起，每一个比前一个图形多出的三角形的个数 | 3 | 12 | 48 | … | ||
| 从P2起，每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积 |  |  |  | … |
(1)填写表格最后一列，并写出
与的关系式；(2)根据（1）得到的递推公式，求
的通项公式；(3)从第几个图形开始，雪花曲线所围成的面积大于
．参考数据（
，）
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2023-05-10更新
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719次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
为奇函数，求实数m的值.
(2)当
时，求
的值.
.(1)若函数
为奇函数，求实数m的值.(2)当
时，求的值.
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2022-11-24更新
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1142次组卷
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5卷引用：云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 对于函数
.
(1)若
，且
为奇函数，求a的值；
(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(3)设
，若对任意
，当
时，满足
，求实数a的取值范围．
.(1)若
，且为奇函数，求a的值；(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；(3)设
，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．
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2022-04-23更新
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2598次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题
云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高一实验班上学期10月联考数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）
名校
解题方法
4 . 已知正项等比数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列的前n项和
.
满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求数列的前n项和.
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2020-02-28更新
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616次组卷
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3卷引用：2020届云南省曲靖市陆良县高三第一次摸底数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
为奇函数
（1）求m的值
（2）求使不等式
成立的a的取值范围
为奇函数（1）求m的值
（2）求使不等式
成立的a的取值范围
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名校
6 . 函数
(1)若
,求函数
在(2,+∞)上的值域;
(2)若函数在(-∞,-2)上单调递增,求
的取值范围.
(1)若
,求函数在(2,+∞)上的值域;(2)若函数
在(-∞,-2)上单调递增,求的取值范围.
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7 . 设函数
，若
，且
，证明：
.
，若，且，证明：.
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2016-12-03更新
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424次组卷
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4卷引用：云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题
云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题（已下线）2013-2014学年陕西西安长安一中高一实验班上期末数学卷（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业7不等关系与不等式2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（京、皖卷）
，
，
，试比较
的大小.
