4 . 若数列满足（n为正整数，p为常数），则称数列为等方差数列，p为公方差．
(1)已知数列的通项公式分别为判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；
(2)若数列是首项为1，公方差为2的等方差数列，数列满足，且，求正整数m的值；
(3)在（1）､（2）的条件下，若在与之间依次插入数列中的项构成新数列，，求数列中前50项的和．

5 . 已知.记，其中常数m，.
(1)证明：对任意m，，曲线过定点；
(2)证明：对任意s，，；
(3)若对一切和一切使得的函数，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知均为不是1的正实数，设函数的表达式为．
(1)设且，求x的取值范围；
(2)设，，记，，现将数列中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为，求的值．

9 .
(1)若将函数图像向下移后，图像经过，求实数a，m的值.
(2)若且，求解不等式.