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1 . 设全集为,定义域为的函数是关于x的函数“函数组”,当n取中不同的数值时可以得到不同的函数.例如:定义域为的函数,当时,有若存在非空集合满足当且仅当时,函数在上存在零点,则称是上的“跳跃函数”.
(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;
(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;
(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.
(i)证明:;
(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.
(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;
(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;
(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.
(i)证明:;
(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.
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解题方法
2 . 某市每年上半年都会举办“清明文化节”,下半年都会举办“菊花文化节”,吸引着众多海内外游客.为了更好地配置“文化节”旅游相关资源,2023年该市旅游管理部门对初次参加“菊花文化节”的游客进行了问卷调查,据统计,有的人计划只参加“菊花文化节”,其他人还想参加2024年的“清明文化节”,只参加“菊花文化节”的游客记1分,两个文化节都参加的游客记2分.假设每位初次参加“菊花文化节”的游客计划是否来年参加“清明文化节”相互独立,将频率视为概率.
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人,求三人合计得分的数学期望;
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行,为了吸引游客再次到访,该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择,甲第一天选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“单车自由行”,后一天继续选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“观光电车行”,后一天继续选择“观光电车行”的概率为,如此往复.
(i)求甲第二天选择“单车自由行”的概率;
(ii)求甲第(,2,,16)天选择“单车自由行”的概率,并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数.
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人,求三人合计得分的数学期望;
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行,为了吸引游客再次到访,该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择,甲第一天选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“单车自由行”,后一天继续选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“观光电车行”,后一天继续选择“观光电车行”的概率为,如此往复.
(i)求甲第二天选择“单车自由行”的概率;
(ii)求甲第(,2,,16)天选择“单车自由行”的概率,并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数.
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2023-12-13更新
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1636次组卷
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4卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
3 . 已知函数.
(1)若,求m的值:
(2)若方程恰有一个实根,求m的取值范围:
(3)设,若对任意,当时,满足,求m的取值范围.
(1)若,求m的值:
(2)若方程恰有一个实根,求m的取值范围:
(3)设,若对任意,当时,满足,求m的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1,设.
(1)求a、b的值;
(2)若不等式在上有解,求实数k的取值范围;
(1)求a、b的值;
(2)若不等式在上有解,求实数k的取值范围;
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2022-10-30更新
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4475次组卷
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62卷引用:2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷
2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省鲁迅中学高二第二学期期末理科数学试卷浙江省诸暨市牌头中学2016-2017学年高二下学期数学(理)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷01【教师版】(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】【讲】河北省衡水市衡水中学2019届高三(上)一调数学试题浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一上学期期中数学试题(已下线)2015届江西省南昌二中高三上学期第一次考试理科数学试卷2015届安徽省江淮名校高三第二次联考理科数学试卷2015届安徽省江淮名校高三第二次联考文科数学试卷2015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三上第一次月考文科数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市九中高一上期中数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高一重点上期中数学卷2015-2016学年江西省吉安一中高一上第二次段考数学试卷2016届河北省定州中学高三下周练一数学试卷2017届安徽合肥一中高三上学期月考一数学(理)试卷辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题山东省菏泽第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题辽宁省抚顺市第十九中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学(文)试题安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题广西玉林2019年春季学期高二年级期末质量检测数学文科试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 模拟高考安徽省阜阳市临泉县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)步步高高一数学寒假作业:作业6 指数函数及其性质安徽省芜湖市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三9月月考文科数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期期中数学试题天津市河西区2020-2021学年高三上学期期中数学试题云南省丽江市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考卷(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省2022-2023学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市青海湟川中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题青海省青海湟川中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.2 指数函数(3)河南省鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江西省宜丰中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题4.2.2 指数函数的图象与性质练习(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题河北省衡水市衡水中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知二次函数满足,且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内.
(1)求实数的取值范围;
(2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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609次组卷
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3卷引用:2015届浙江省台州中学高三上学期第三次统练文科数学试卷
2014·浙江·一模
6 . 已知函数,其中
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若对任意恒有,试确定的取值范围.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若对任意恒有,试确定的取值范围.
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2011·浙江温州·一模
7 . 设命题函数的定义域为,命题对一切的实数均成立,如果命题“或”为真命题,且“且”为假命题,求实数的取值范围.
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