名校
1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
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2024-01-15更新
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2644次组卷
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7卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷
2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
2 . 已知等比数列
的各项均为正数，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
.
的各项均为正数，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：.
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2024-01-10更新
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1527次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）
3 . 已知数列满足
，
(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记
，数列
的前n项和为
，求证：
.
满足，(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；(2)若数列
的前10项和为361，记，数列的前n项和为，求证：.
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2023-08-20更新
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2512次组卷
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9卷引用：广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)已知
，求
的取值范围．
是奇函数．(1)求
的值；(2)已知
，求的取值范围．
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2022-11-01更新
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2237次组卷
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10卷引用：广东省肇院实验学校（肇庆外语学校）2023届高三上学期一模热身卷数学试题
广东省肇院实验学校（肇庆外语学校）2023届高三上学期一模热身卷数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第二学段检测考试数学试题安徽省亳州市涡阳县第三中学等校2022-2023学年高二上学期12月期末联考数学试题（已下线）6.2 指数函数（3）宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，则在数列中是否存在连续的两项，使得它们与后面的某一项依原来顺序构成等差数列？若存在，请举例写出此三项；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，则在数列中是否存在连续的两项，使得它们与后面的某一项依原来顺序构成等差数列？若存在，请举例写出此三项；若不存在，请说明理由.
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2022-05-07更新
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1642次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-05-01更新
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940次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列的前n项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)记
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和.
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2022-03-15更新
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5453次组卷
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5卷引用：广东省肇院实验学校（肇庆外语学校）2023届高三上学期一模热身卷数学试题
解题方法
8 . 已知数列满足
，
.
(1)求
，
，
；
(2)设
，数列的前n项和为，求满足
的正整数n的最小值.
满足，.(1)求
，，；(2)设
，数列的前n项和为，求满足的正整数n的最小值.
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2021-12-24更新
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494次组卷
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2卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题
9 . 计算（1）
（2）
（2）
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2021-01-19更新
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448次组卷
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5卷引用：广东省六校联盟2020-2021学年度高一上学期考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
为奇函数，且不为常函数．
（1）求的值；
（2）若
，用定义法证明：
在
上单调递减；
（3）若（2）中的对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
为奇函数，且不为常函数．（1）求
的值；（2）若
，用定义法证明：在上单调递减；（3）若（2）中的
对，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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