名校
1 . 中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征．其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，经过t分钟后物体的温度为θ℃，满足公式
．现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可知茶温为52℃时口感最佳，若空气的温度为12℃，那从沏茶开始，大约需要（ ）分钟饮用口感最佳．（参考数据；
，
）
，空气的温度是，经过t分钟后物体的温度为θ℃，满足公式．现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可知茶温为52℃时口感最佳，若空气的温度为12℃，那从沏茶开始，大约需要（ ）分钟饮用口感最佳．（参考数据；，）| A．2.57 | B．2.77 | C．2.89 | D．3.26 |
您最近一年使用：0次
2023-02-15更新
|
2959次组卷
|
9卷引用：云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题
云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题（已下线）专题09 指数对数的运算-2辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题（已下线）专题03函数的概念、性质与基本初等函数（已下线）数学（新高考Ⅰ卷）（已下线）2023年高考数学（文）终极押题卷江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题江苏省南京市第九中学2023届高三高考前最后一卷数学试题江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
2 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2024-01-15更新
|
2665次组卷
|
7卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷
2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
3 . 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例
关于贷款人的年收入
（单位：万元）的Logistic，模型：
，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（ ）（精确到0.01万元，参考数据：
，
）
关于贷款人的年收入（单位：万元）的Logistic，模型：，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（ ）（精确到0.01万元，参考数据：，）| A．4.65万元 | B．5.63万元 | C．6.40万元 | D．10.00万元 |
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
1795次组卷
|
8卷引用：福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
福建省福州市2023届高三质量检测数学试题（已下线）模块一 情境1 以函数为背景广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）（已下线）模块一 专题2 函数（2）吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，
表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
，衰减速度为
，且当训练迭代轮数为时，学习率为
，则学习率衰减到
以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：
）（ ）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）| A．75 | B．74 | C．73 | D．72 |
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
1782次组卷
|
10卷引用：2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题
2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题（已下线）模块一 情境1 以函数为背景贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A·h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式
，其中
为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流
时，放电时间
，则当放电电流
，放电时间为（ ）
，其中为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流，放电时间为（ ）| A．28h | B．28.5h | C．29h | D．29.5h |
您最近一年使用：0次
2022-04-21更新
|
3289次组卷
|
13卷引用：广东省茂名市2022届高三二模数学试题
广东省茂名市2022届高三二模数学试题江西师范大学附属中学2022届高考三模数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题08 函数模型及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题河南省许昌市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
6 . “碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式
，若经过5年，二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：
）（ ）
，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．31 |
您最近一年使用：0次
2022-11-16更新
|
3150次组卷
|
14卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）（已下线）专题4 指数函数与对数函数河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为“高斯函数”，例如：
.已知函数
，则函数
的值域是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：.已知函数，则函数的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-10更新
|
1490次组卷
|
5卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第一节 函数及表示（A素养养成卷）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备
名校
8 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是1%，一年后是
；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的
倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（ ）天．（参考数据：
，
，
）
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（ ）天．（参考数据：，，）| A．9 | B．15 | C．25 | D．35 |
您最近一年使用：0次
2023-05-26更新
|
1392次组卷
|
7卷引用：广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题
广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（讲）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第03讲 4.3对数（2）-【帮课堂】广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳最高容许浓度为
.经测定，刚下课时，空气中含有
的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数
描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t（单位：分钟）的最小整数值为（ ）
（参考数据
）
.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t（单位：分钟）的最小整数值为（ ）（参考数据
）| A．5 | B．7 | C．9 | D．10 |
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
1293次组卷
|
10卷引用：北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题北京市第十二中学2024届高三10月月考数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：
，
.已知函数
，
，则下列叙述中错误的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，，则下列叙述中错误的是（ ）A． 在 上是增函数 | B． 是奇函数 |
C．的值域是 | D．的值域是 |
您最近一年使用：0次
2023-09-30更新
|
1231次组卷
|
10卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市地区普高联谊校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市地区普高联谊校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）广东省广州九十七中2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市科学高中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第三练】河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
