1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知函数的最小正周期为π，且直线x=是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
①若动点在圆O上运动，P为圆O外一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N，求的最小值；
②已知常数，，，，且函数在内恰有2023个零点，求常数λ与n的值.

2 . 已知a，b满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数．
(1)若，证明：的图象始终在x轴上方．
(2)若函数有4个零点，求k的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)当时，求的图象在处的切线方程;
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，解方程;
(2)若对任意的都有恒成立，试求m的取值范围;
(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数，讨论关于x的方程的实数解的个数.

7 . 已知函数，其中．若不等式有解，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．方程有唯一解	D．方程有唯一解

8 . 对于函数，若存在定义域中的实数a，b满足b＞a＞0且，则称函数为“M类”函数．
(1)试判断＝sinx，x∈R是否是“M类”函数，并说明理由；
(2)若函数，，n∈N^*为“M类”函数，求n的最小值．

10 . 已知函数．
(1)证明：函数只有一个零点；
(2)在区间上函数恒成立，求a的取值范围．