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解题方法
1 . 设函数
，
的定义域均为
，且函数
，
均为偶函数.若当
时，
，则
的值为（ ）
，的定义域均为，且函数，均为偶函数.若当时，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两根
（其中
），
①求
的取值范围；
②当
时，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若关于
的方程有两根（其中），①求
的取值范围；②当
时，求的取值范围.
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3 . 已知实数，
满足
，则
的最大值是______ .
，满足，则的最大值是
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4 . 如图是一个所有棱长均为4的正八面体，若点
在正方形
内运动（包含边界），点
在线段
上运动（不包括端点），则（ ）
在正方形内运动（包含边界），点在线段上运动（不包括端点），则（ ）
A．异面直线 与 不可能垂直 |
B．当 时，点M的轨迹长度是 |
C．该八面体被平面 所截得的截面积既有最大值又有最小值 |
D．凡棱长不超过 的正方体均可在该八面体内自由转动 |
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，若
有两个零点，求实数的取值范围；
(2)当
时，若有两个极值点，求证:
；
(3)若在定义域上单调递增，求
的最小值.
.(1)当
时，若有两个零点，求实数的取值范围；(2)当
时，若有两个极值点，求证:；(3)若
在定义域上单调递增，求的最小值.
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解题方法
6 . 已知函数定义域均为，且
为偶函数，若
，则下面一定成立的是（ ）
定义域均为，且为偶函数，若，则下面一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数满足
，则
时， （ ）
满足，则时， （ ）A． 为的极值点 | B． 为 导函数的极值点 |
C．为 的极大值点 | D．为的极小值点 |
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8 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，曲线在点处的切线与在点
处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数
的值域为
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
的值域为，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知定义域为R的函数不恒为零，满足等式
，则下列说法正确的是（ ）
不恒为零，满足等式，则下列说法正确的是（ ）A． | B．在定义域上单调递增 |
| C．是偶函数 | D．函数有两个极值点 |
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