1 . 设函数的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”.已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断（1）中所求切线是否是函数的一条“切线”，并说明理由;
(3)当时，求证：函数为“函数”.

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求的取值集合；
(3)若存在，且，求的取值范围.

3 . 不等式对于任意的，恒成立，则a的最大值为（       ）

A．

B．1

C．e

D．

4 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)设，当时，恒成立，求实数的取值范围．

5 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数，其中.
（ⅰ）求的拐点；
（ⅱ）若，求证：.

6 . 已知函数，则下列说法正确的有

A．有唯一零点

B．无最大值

C．在区间上单调递增

D．为的一个极小值点

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：当时，.

8 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数有两个零点

9 . 已知函数．
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)当时，设函数，若对任意，存在，使得成立，求的取值范围．

10 . 若函数在上单调递增，则t的最大值为______．