1 . 设函数的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”.已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断（1）中所求切线是否是函数的一条“切线”，并说明理由;
(3)当时，求证：函数为“函数”.

2 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数，其中.
（ⅰ）求的拐点；
（ⅱ）若，求证：.

3 . 已知函数．
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)当时，设函数，若对任意，存在，使得成立，求的取值范围．

4 . 若函数在上单调递增，则t的最大值为______．

5 . 已知，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知在数列中，和为方程的两根，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)记，若当时，恒成立，求正实数的取值范围.

8 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，且，证明：.

9 . 已知
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)讨论函数极值点的个数；
(3)当时，恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，证明：.