名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
是的最大的极大值点，求证：
.
.(1)求
在处的切线方程；(2)若
是的最大的极大值点，求证：.
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2023-12-04更新
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698次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
2 . 证明：当
时，正态分布的概率密度函数取得最大值.
时，正态分布的概率密度函数取得最大值.
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3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)证明：
．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)证明：
．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
4 . 已知函数f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－k2＋1(k>0)，且f(x)的减区间是(0， 4)．
(1)求实数k的值；
(2)当x>k时，求证：2
>3－
.
(1)求实数k的值；
(2)当x>k时，求证：2
>3－.
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名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中，M为直线y＝x－2上一动点，过点M作抛物线C：x2＝y的两条切线MA，MB，切点分别为A，B，N为AB的中点．
(1)证明：MN⊥x轴．
(2)直线AB是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
(1)证明：MN⊥x轴．
(2)直线AB是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
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2021-12-07更新
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2756次组卷
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14卷引用：湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题
湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(理)试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题7抛物线（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题（已下线）专题37 阿基米德三角形云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
6 . 如果
满足条件
，试证明
无极值．
满足条件，试证明无极值．
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7 . 已知函数
．
（1）当a=2时，证明：
在
上单调递减．
（2）若对任意x≥0，
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）当a=2时，证明：
在上单调递减．（2）若对任意x≥0，
恒成立，求实数a的取值范围．
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2020-12-28更新
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955次组卷
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5卷引用：湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20
8 . 已知函数
．
（1）求
的值．
（2）求证：
在
上恒成立．
．（1）求
的值．（2）求证：
在上恒成立．
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9 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若存在两个不相等的正数
,满足
,求证：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若存在两个不相等的正数
,满足,求证：.
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10 . 已知函数
（其中
为常数）．
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，对于任意大于1的实数
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，设函数
的3个极值点为
，且
．求证：
．
（其中为常数）．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
时，设函数的3个极值点为，且．求证：．
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