1 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义:函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上恒成立,则称函数在上的“严格凸函数”,称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为______ .①函数在上为“严格凸函数”;②函数的“严格凸区间”为;③函数在为“严格凸函数”,则的取值范围为.
您最近一年使用:0次
2021-05-19更新
|
1642次组卷
|
6卷引用:云南省红河州2021届高三三模数学(文)试题
云南省红河州2021届高三三模数学(文)试题(已下线)考向14 导数的概念及应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)(已下线)数学与生活-数学与学习(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(单元基础卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
名校
2 . 韦达是法国杰出的数学家,其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系,如:设一元三次方程的3个实数根为,,,则,,.已知函数,直线与的图象相切于点,且交的图象于另一点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-05-16更新
|
1336次组卷
|
6卷引用:江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题广东省惠州市2021届高三二模数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题(已下线)第7题 导数的几何意义及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-2
名校
3 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常称为阿基米德三角形,因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的.已知为抛物线上两点,则在A点处抛物线C的切线的斜率为_______ ;弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为_________ .
您最近一年使用:0次
2021-05-10更新
|
2181次组卷
|
7卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00112】(已下线)专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)考点10 导数的几何意义-备战2022年高考数学典型试题解读与变式辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练
20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
4 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难人微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图像研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数的图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-03-07更新
|
2158次组卷
|
13卷引用:百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷(全国Ⅰ卷)
(已下线)百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷(全国Ⅰ卷)(已下线)专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题(已下线)专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)百师联盟2021届高三开学摸底联考数学(文)试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考(文科)数学试题新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)
5 . 牛顿迭代法( )是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设是的根,选取作为初始近似值,过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标,称是的一次近似值,过点作曲线的切线,则该切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值.重复以上过程,得到的近似值序列.
(1)请选出r的次近似值与的次近似值的关系式______ (请填正确的关系式序号).
①; ②;
③.
(2)若,取作为的初始近似值,试求的正根的二次近似值______ (请用分数做答).
(1)请选出r的次近似值与的次近似值的关系式
①; ②;
③.
(2)若,取作为的初始近似值,试求的正根的二次近似值
您最近一年使用:0次
6 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理:如果函数满足如下两个条件:(1)其图象在闭区间上是连续不断的;(2)在区间上都有导数.则在区间上至少存在一个数,使得,其中称为拉格朗日中值.函数在区间上的拉格朗日中值________ .
您最近一年使用:0次
2020-12-16更新
|
1183次组卷
|
7卷引用:江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题5.1 导数及其应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期第一次验收考试数学试题(已下线)专题23 拉格朗日福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
7 . 素数分布问题是研究素数性质的重要课题,德国数学家高斯提出了一个猜想:,其中表示不大于x的素数的个数,即随着x的增大,的值近似接近的值.从猜想出发,下列推断正确的是( )
A.当x很大时,随着x的增大,的增长速度变慢 |
B.当x很大时,随着x的增大,减小 |
C.当x很大时,在区间(n是一个较大常数)内,素数的个数随x的增大而减少 |
D.因为,所以 |
您最近一年使用:0次
2020-12-03更新
|
1170次组卷
|
7卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性(已下线)5.3.1 函数的单调性(1) B提高练(已下线)【新教材精创】6.2.1 导数与函数的单调性 -B提高练 (已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用A卷(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练
名校
8 . 在研究函数的变化规律时,常常遇到“”等无法解决的情况,如,当时就出现此情况.随着微积分的发展应用,数学家采取了如下策略来解决:分式的分子、分母均为可导函数,分别对分式的分子、分母的两个函数求导,如对函数的分子、分母求导得到新函数,当时,的值为1,则1为函数在处的极限,根据此思路,函数在处的极限是_________ .
您最近一年使用:0次
2020-07-20更新
|
470次组卷
|
5卷引用:广东省六校联盟2020届高三下学期第四次联考数学(文)试题
名校
9 . 牛顿迭代法(Newton´smethod)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设是的根,选取作为初始近似值,过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标,称是的一次近似值,过点作曲线的切线,则该切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值.重复以上过程,得到的近似值序列.请你写出的次近似值与的次近似值的关系式______ ,若,取作为的初始近似值,试求的一个根的三次近似值______ (请用分数做答).
您最近一年使用:0次
2020-07-13更新
|
491次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”,在数学的学习和研究中,常用函数的图像研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数图像特征,则函数的图像大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-06-03更新
|
684次组卷
|
4卷引用:江苏省南京市第二十九中学、宁海中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市第二十九中学、宁海中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学(理)试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练