导数及其应用练习题及答案-新疆高中数学-适中-组卷网

22-23高二下·陕西延安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

上有且仅有

个零点，求

的取值范围.

2023-06-13更新 | 2056次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

2 . 已知定义在

上的偶函数

满足

，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-22更新 | 2100次组卷 | 10卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（理）试题

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21-22高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

3 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切，则a=（）

A．4

B．8

C．2

D．1

2021-11-14更新 | 4358次组卷 | 11卷引用：新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2021·新疆巴音郭楞·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
（1）设

，求函数

的单调区间；
（2）若

为方程

的两个不相等的实数根，求证

.

2021-05-03更新 | 1362次组卷 | 1卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（理）试题

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2021·新疆乌鲁木齐·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质根据二次函数的最值或值域求参数

解题方法

数形结合思想分类与整合思想

5 . 已知函数

在R上是增函数，且存在垂直于y轴的切线，则

的取值范围是___________.

2021-02-09更新 | 246次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（理）试题

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知函数

的图象在点

处的切线过点

，则

______．

2020-10-28更新 | 886次组卷 | 6卷引用：新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·山东潍坊·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求已知函数的极值利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 函数

，下列对函数

的性质描述正确的是（）

A．函数

的图象关于点

对称

B．若

，则函数f（x）有极值点

C．若

，函数

在区间

单调递减

D．若函数

有且只有3个零点，则a的取值范围是

2020-07-05更新 | 1331次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2020·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 已知

是函数

的极大值点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-31更新 | 310次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题

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19-20高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知

.
（Ⅰ）若曲线

在

处的切线与坐标轴围成的图形面积为4，求实数

的值；
（Ⅱ）若

，求证

.

2020-05-13更新 | 250次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐2019-2020学年高三年级第二次诊断性测试文科数学试题

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19-20高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 若

是函数

的极值点，则

的极大值为__________.

2020-05-05更新 | 512次组卷 | 3卷引用：新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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