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解题方法
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 有两个极值点 |
B．若 是的唯一极值点，则 |
| C．有唯一极值点的充要条件是 |
D．若有三个极值点 ， ， ，则 . |
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解题方法
2 . 在函数极限的运算过程中，洛必达法则是解决未定式
型或
型极限的一种重要方法，其含义为：若函数和
满足下列条件：
①
且
（或
，
）；
②在点
的附近区域内两者都可导，且
；
③
（
可为实数，也可为
），则
．
(1)用洛必达法则求
；
(2)函数
（
，
），判断并说明的零点个数；
(3)已知
，
，
，求的解析式．
参考公式：
，
．
型或型极限的一种重要方法，其含义为：若函数和满足下列条件：①
且（或，）；②在点
的附近区域内两者都可导，且；③
（可为实数，也可为），则．(1)用洛必达法则求
；(2)函数
（，），判断并说明的零点个数；(3)已知
，，，求的解析式．参考公式：
，．
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解题方法
3 . 若不等式
在
上恒成立，则
的取值范围为（ ）
在上恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数a的值可以是（ ）
在上恒成立，则实数a的值可以是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-09更新
|
1464次组卷
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4卷引用：2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
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5 . 在数列
中，若存在常数，使得
恒成立，则称数列为“
数列”．
(1)若
，试判断数列
是否为“数列”，请说明理由；
(2)若数列为“数列”，且
，数列
为等比数列，且
，求数列的通项公式；
(3)若正项数列为“数列”，且
，
，证明：
．
中，若存在常数，使得恒成立，则称数列为“数列”．(1)若
，试判断数列是否为“数列”，请说明理由；(2)若数列
为“数列”，且，数列为等比数列，且，求数列的通项公式；(3)若正项数列
为“数列”，且，，证明：．
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2024-03-06更新
|
1521次组卷
|
4卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，若对任意
，都有
，则实数的值可以为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若有两个极值点分别为，（
），当
时，证明：
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
有两个极值点分别为，（），当时，证明：．
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2024-01-19更新
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235次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
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8 . 已知数列中，
，若函数
的导数为
，则
（ ）
中，，若函数的导数为，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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326次组卷
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2卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题
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9 . 已知函数
（a是非零常数，e为自然对数的底数）
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
（a是非零常数，e为自然对数的底数）(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若在上恒成立，求实数a的取值范围．
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10 . 已知函数
（e为自然对数的底数），则（ ）
（e为自然对数的底数），则（ ）A． |
B． 在 上单调递增 |
C． |
D．若 ，且 ，则 的最大值为 |
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