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解题方法
1 . 在函数极限的运算过程中,洛必达法则是解决未定式型或型极限的一种重要方法,其含义为:若函数和满足下列条件:
①且(或,);
②在点的附近区域内两者都可导,且;
③(可为实数,也可为),则.
(1)用洛必达法则求;
(2)函数(,),判断并说明的零点个数;
(3)已知,,,求的解析式.
参考公式:,.
①且(或,);
②在点的附近区域内两者都可导,且;
③(可为实数,也可为),则.
(1)用洛必达法则求;
(2)函数(,),判断并说明的零点个数;
(3)已知,,,求的解析式.
参考公式:,.
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2 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)当时,求函数的零点个数.
(1)判断的单调性;
(2)当时,求函数的零点个数.
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2024-04-07更新
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986次组卷
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3卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
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解题方法
3 . 若不等式在上恒成立,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 若关于x的不等式在上恒成立,则实数a的值可以是( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024-03-09更新
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1352次组卷
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4卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,过作直线交抛物线于,两点,过作直线交抛物线于,两点,若,则下列正确的是( )
A.若的斜率为,则 |
B.的最小值是16 |
C.的最小值是16 |
D.若在,两点处分别作抛物线的切线,两切线交于,则 |
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解题方法
6 . 已知函数,若对任意,都有,则实数的值可以为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若有两个极值点分别为,(),当时,证明:.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若有两个极值点分别为,(),当时,证明:.
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2024-01-19更新
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229次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
8 . 已知数列中,,若函数的导数为,则( )
A.2 | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数(a是非零常数,e为自然对数的底数)
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若在上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若在上恒成立,求实数a的取值范围.
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10 . 已知函数(e为自然对数的底数),则( )
A. |
B.在上单调递增 |
C. |
D.若,且,则的最大值为 |
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