1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若关于的不等式无整数解,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若关于的不等式无整数解,求的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
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3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处切线的斜率;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)若集合有且只有一个元素,求的值.
(1)当时,求曲线在点处切线的斜率;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)若集合有且只有一个元素,求的值.
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解题方法
4 . 已知个大于2的实数,对任意,存在满足,且,则使得成立的最大正整数为( )
A.14 | B.16 | C.21 | D.23 |
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5 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若函数存在最大值,求的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若函数存在最大值,求的取值范围.
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6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求的极值;
(3)当时,判断零点个数,并说明理由.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求的极值;
(3)当时,判断零点个数,并说明理由.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)设,求函数的最小值;
(3)若,求实数的值.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)设,求函数的最小值;
(3)若,求实数的值.
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解题方法
8 . 黎曼函数在高等数学中有着广泛应用,其一种定义为:时,.若数列,给出下列四个结论:
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是______ .
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是
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9 . 已知函数,曲线在点处的切线为,记.
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
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10 . 若函数,则函数零点的个数为( )
A.1 | B.2 | C.1或2 | D.1或3 |
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