1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为0，求
的值；
(2)当
时，求
的零点个数；
(3)证明：
是为单调函数的充分而不必要条件.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为0，求的值；(2)当
时，求的零点个数；(3)证明：
是为单调函数的充分而不必要条件.
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名校
2 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求的值；
(2)求证：当
时，
；
(3)问存在几个点
，使曲线在点
处的切线平行于
轴？（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
的值；(2)求证：当
时，；(3)问存在几个点
，使曲线在点处的切线平行于轴？（结论不要求证明）
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2023-11-09更新
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260次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在
时取得极值，求实数a的值；
(3)当
时，求零点的个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在时取得极值，求实数a的值；(3)当
时，求零点的个数.
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2023-10-17更新
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268次组卷
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2卷引用：北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，讨论函数
在区间
上的单调性；
(3)对任意的
，且
，判断
与
的大小关系，并证明结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，讨论函数在区间上的单调性；(3)对任意的
，且，判断与的大小关系，并证明结论．
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解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若曲线在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)设函数
，证明：的图象在
的图象的上方．
，．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)设函数
，证明：的图象在的图象的上方．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，求证：当
时，
；
(3)对任意的
，判断
与
的大小关系，并证明结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，求证：当时，；(3)对任意的
，判断与的大小关系，并证明结论．
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2023-06-18更新
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417次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
，
为函数的导函数.
(1)求的图象在处的切线方程；
(2)求函数的零点个数；
(3)若函数在区间
上有最小值，其中a为正整数，求a的最小值.
，为函数的导函数.(1)求
的图象在处的切线方程；(2)求函数
的零点个数；(3)若函数
在区间上有最小值，其中a为正整数，求a的最小值.
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2023-02-19更新
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828次组卷
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3卷引用：北京大兴区教师进修学校2023届高三下学期开学检测数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0，求的值；
(2)判断函数单调性并说明理由；
(3)证明：对
，都有
成立.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为0，求的值；(2)判断函数
单调性并说明理由；(3)证明：对
，都有成立.
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．在R上单调递增 | B．对 恒成立 |
C．不存在正实数a，使得函数 为奇函数 | D．方程 只有一个解 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则下列命题正确的有_________ ．
①当
时，
， ②当时，
，
③当
时，
，④当时，
，，若存在，，使得成立，则下列命题正确的有①当
时，， ②当时，，③当
时， ，④当时，
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2022-10-23更新
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521次组卷
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5卷引用：北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题
北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试文科数学试题（已下线）5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
