名校
1 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个零点;
(i)求的取值范围;
(ii)证明.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个零点;
(i)求的取值范围;
(ii)证明.
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解题方法
2 . 设.
(1)当,求在点处的切线方程;
(2)当时,证明:.
(1)当,求在点处的切线方程;
(2)当时,证明:.
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解题方法
3 . 已知等比数列的前n项和为,,且,,成等差数列.
(1)求;
(2)设,是数列的前n项和,求;
(3)设,是的前n项的积,求证:,.
(1)求;
(2)设,是数列的前n项和,求;
(3)设,是的前n项的积,求证:,.
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解题方法
4 . 已知,,给出下列不等式
①;②;③;④
其中一定成立的个数为( )
①;②;③;④
其中一定成立的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . 已知0为函数的极小值点,则a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 若函数大于的零点有且只有一个,则实数的值为________ .
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7 . 设函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:存在,使得当时,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:存在,使得当时,.
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8 . 已知函数既有极大值,也有极小值,则下列关系式中一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 已知函数,则下列选项正确的是( )
A.在上单调递减 |
B.恰有一个极大值 |
C.当时,有三个零点 |
D.当时,有三个实数解 |
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7日内更新
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412次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数在区间上的最小值;
(2)讨论函数的极值点个数.
(1)当时,求函数在区间上的最小值;
(2)讨论函数的极值点个数.
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