1 . 已知函数．
(1)求函数的导函数；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．

2 . 已知函数有两个极值点，则的取值范围为________；若函数有两个极值点，则的取值范围是________．

3 . 点列，就是将点的坐标按照一定关系进行排列．过曲线上的点作曲线的切线与曲线交于，过点作曲线的切线与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，，，…，，…，已知．
(1)求数列、的通项公式；
(2)记点到直线（即直线）的距离为，
（I）求证：；
（II）求证：，若值与（I）相同，则求此时的最小值．

4 . 在正四棱锥中，，，点满足，其中，，则下列结论正确的有（       ）

A．的最小值是

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，与所成角可能为

D．当时，与平面所成角正弦值的最大值为

7 . 使函数在上存在零点的实数a的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 关于函数，下列说法正确的有（       ）

A．是偶函数	B．是的一个正周期
C．的最大值与最小值的和为6	D．在区间上单调递增

9 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当恒成立时，求的取值范围；
(3)证明：.