名校
解题方法
1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
其中
为自然对数的底数，
.以上公式称为泰勒公式.设
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，若
是
的极小值点，求实数
的取值范围.
其中为自然对数的底数，.以上公式称为泰勒公式.设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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1949次组卷
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14卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 设实数
，对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是___________ .
，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-03-01更新
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688次组卷
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4卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．函数 有最大值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2024-01-13更新
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651次组卷
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6卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 设
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，若
在
上的最大值为1，求
的值.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若在上的最大值为1，求的值.
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5 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
存在极大值点
，且
，求a的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
存在极大值点，且，求a的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，函数
的极大值为
，求a的值；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
，函数的极大值为，求a的值；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围．
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7 . 设函数
（、
均为实数）.
(1)当
时，若是单调增函数，求的取值范围；
(2)当
时，求的零点个数.
（、均为实数）.(1)当
时，若是单调增函数，求的取值范围；(2)当
时，求的零点个数.
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8 . 
是数列
前项和，
，
，给出以下四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正确的是___________ （写出全部正确结论的番号）.
是数列前项和，，，给出以下四个结论：①
；②
；③
；④
.其中正确的是
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线过点
，求的值；
(2)若
在
内有两个不同极值点
，
.证明：
.
.(1)若曲线
在处的切线过点，求的值；(2)若
在内有两个不同极值点，.证明：.
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10 . 已知椭圆 
的离心率为
，点
为椭圆的右顶点，点
为椭圆的上顶点，点
为椭圆的左焦点，且
的面积是
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为
与
不重合)，则直线
与轴交于点
，求
面积的取值范围.
的离心率为，点为椭圆的右顶点，点为椭圆的上顶点，点为椭圆的左焦点，且的面积是.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为与不重合)，则直线与轴交于点，求面积的取值范围.
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2023-03-24更新
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141次组卷
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2卷引用：四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
