1 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
在
上单调递增；
(2)若恰有3个零点，求
的取值范围．
．(1)若
，证明：在上单调递增；(2)若
恰有3个零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数满足
．
(1)讨论的奇偶性；
(2)设函数
，求证：
．
满足．(1)讨论
的奇偶性；(2)设函数
，求证：．
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解题方法
3 . 已知函数
图象上三个不同的点
．
(1)求函数
在点P处的切线方程；
(2)记（1）中的切线为l，若
，证明：
．
图象上三个不同的点．(1)求函数
在点P处的切线方程；(2)记（1）中的切线为l，若
，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知
．
(1)若在
上单调递增，求a的取值范围，
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
在上单调递增，求a的取值范围，(2)证明：当
时，．
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2023-03-22更新
|
1099次组卷
|
5卷引用：河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（一）试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，证明：.
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2023-02-03更新
|
1373次组卷
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10卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题
河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟（中）数学试题（二）（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023届新高考高三核心模拟卷（中）数学（二）（已下线）第8课时 课中 最大值与最小值福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：
．
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2023-04-06更新
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514次组卷
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2卷引用：河南省开封市第七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知函数
（
）．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
（
）是的两个极值点，证明：
．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)若
，（）是的两个极值点，证明：．
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2023-01-31更新
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476次组卷
|
4卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试理科数学试题
河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试理科数学试题新高考地区2022-2023学年高三下学期开学考数学试卷江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（理）试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若
恒成立，求实数a的值；
(2)若
，求证：
．
，．(1)若
恒成立，求实数a的值；(2)若
，求证：．
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2022-04-09更新
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1087次组卷
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4卷引用：河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题
河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题（已下线）必刷卷01 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式
9 . 已知函数
．
(1)当a=2时，求f(x)在x＝1处的切线方程；
(2)若对任意的x>0，有f(x)≤b+a（
），证明：b≥－2a．
．(1)当a=2时，求f(x)在x＝1处的切线方程；
(2)若对任意的x>0，有f(x)≤b+a（
），证明：b≥－2a．
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10 . 已知函数
有两个零点．
（1）求
的取值范围；
（2）设，是
的两个零点，证明：
．
有两个零点．（1）求
的取值范围；（2）设
，是的两个零点，证明：．
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