1 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 某景区的索道共有三种购票类型，分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票．为提高服务水平，现对当日购票的120人征集意见，当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24．
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率．
(2)记单程下山票和双程票为回程票，若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m（且）人组成一组，负责人从某组中任选2人进行询问，若选出的2人的购票类型相同，则该组标为A，否则该组标为B，记询问的某组被标为B的概率为p．
（i）试用含m的代数式表示p；
（ii）若一共询问了5组，用表示恰有3组被标为B的概率，试求的最大值及此时m的值．

4 . 已知是定义在上的偶函数，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数在点处切线与直线平行．
(1)求的最值；
(2)若函数存在两个零点，求实数的取值范围．

6 . 已知，，．则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数有正零点，则正实数的取值范围为______．

8 . 已知函数．
(1)讨论函数的导函数的单调性；
(2)若，求证：对，恒成立．

9 . 已知，，，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，若函数有两个极值点且.证明：.