名校
1 . 已知
.
(1)求
极小值点的最大值；
(2)证明：当
时，
恒成立.
.(1)求
极小值点的最大值；(2)证明：当
时，恒成立.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
，求
的取值范围；
(3)证明：
，
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，，求的取值范围；(3)证明：
，且.
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3 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)若函数
在
处取得极大值，求的取值范围.
.(1)若
，求证：；(2)若函数
在处取得极大值，求的取值范围.
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2023-11-24更新
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328次组卷
|
3卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，求证：.
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2023·河南·模拟预测
5 . 已知函数
.
(1)当时，求的图象在点
处的切线方程;
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，求的图象在点处的切线方程;(2)当
时，证明：.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)证明：在
上存在极值.
(2)证明：当
时，
.
.(1)证明：
在上存在极值.(2)证明：当
时，.
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名校
7 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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2023-11-15更新
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383次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的极值；
(2)若
（e是自然对数的底数），且
，
，
，证明：
．
．(1)讨论
的极值；(2)若
（e是自然对数的底数），且，，，证明：．
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2023-09-19更新
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1021次组卷
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4卷引用：云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（三）数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若
且，求证：
．
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名校
解题方法
10 . 关于函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若在
处的切线垂直于直线
，对任意两个正实数
，
，且，有
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在处的切线垂直于直线，对任意两个正实数，，且，有，求证：.
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