1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若函数
在
单调递增，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程．(2)若函数
在单调递增，求的取值范围．
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2023-06-09更新
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17123次组卷
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28卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
2023年高考全国乙卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题2 导数的应用（基础卷A）（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸（已下线）导数及其应用河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题1 导数与函数的单调性（恒单调、存在单调区间、不单调）【讲】（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）【人教A版（2019）】专题06导数及其应用(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，求的取值范围．
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2023-06-09更新
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14201次组卷
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20卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸（已下线）模块三 大招15 恒成立求参——端点&中间点效应（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题
3 . 已知函数
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2023-06-09更新
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21634次组卷
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22卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）导数及其应用（已下线）专题20 正弦、余弦、正切函数图像与性质（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）模型3 用端点效应速解不等式恒成立问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题（已下线）专题09 函数与导数（分层练）
4 . 已知函数
，将满足
的所有正数x从小到大排成数列
．
(1)证明数列
为等比数列；
(2)记
是数列
的前n项和，求
．
，将满足的所有正数x从小到大排成数列．(1)证明数列
为等比数列；(2)记
是数列的前n项和，求．
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真题
5 . 如图，已知圆心为O、半径为1的圆与直线L相切于点A，一动点P自切点A沿直线L向右移动时，取
的长为
，直线PC与直线AO交于点M．又知当
时，点P的速度为
，求这时点M的速度．
的长为，直线PC与直线AO交于点M．又知当时，点P的速度为，求这时点M的速度．
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6 . 已知函数
．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：．
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2022-06-09更新
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49948次组卷
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56卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）新高考全国2卷（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最大值；
(2)若恰有一个零点，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的最大值；(2)若
恰有一个零点，求a的取值范围．
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2022-06-09更新
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28435次组卷
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51卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题
2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 导数解答题-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-2重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题（已下线）模块三 专题9 导数（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷（二）河南省周口市项城市第三高级中学2024届高三上学期第三次考试数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）专题19 函数解答题（文科）福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷
8 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
(1)若
，求a；
(2)求a的取值范围．
，曲线在点处的切线也是曲线的切线．(1)若
，求a；(2)求a的取值范围．
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2022-06-09更新
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20523次组卷
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29卷引用：2022年高考全国甲卷数学（文）真题
2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题（已下线）重组卷02（文科）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算（练习）河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)证明：若有两个零点
，则
．
．(1)若
，求a的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，则．
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2022-06-09更新
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40088次组卷
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64卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷理科数学一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）重组卷03（理科）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题6 参变分离，构造函数人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题11导数研究双变量问题（解答题）专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）模块四 期中重组篇（高二下广东）专题05导数及其应用（第三部分）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知函数
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若在区间
各恰有一个零点，求a的取值范围．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间各恰有一个零点，求a的取值范围．
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2022-06-07更新
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33520次组卷
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34卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题
2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2四川省广安市邻水县九龙中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题七 导数-2（已下线）模块三 专题9 导数天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）导数及其应用专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题
