名校
1 . 已知函数
，
是其导函数，
，
恒成立，则
（ ）
，是其导函数，，恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-27更新
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679次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题
山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题突破卷06 导函数与原函数的七种混合构造
名校
2 . 定义方程
的实根
叫做函数的“新驻点”，若函数
，
，
的“新驻点”分别为
，
，
，则，，的大小关系为（ ）
的实根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-02更新
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957次组卷
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6卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（2）（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知偶函数
对于任意的
满足
（其中是函数的导函数），则下列不等式中不成立的是（ ）
对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式中不成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-31更新
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1486次组卷
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4卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.1 函数的单调性与导数
4 . 已知三次函数
有两个零点，若方程
有四个实数根，则实数a的范围为（ ）
有两个零点，若方程有四个实数根，则实数a的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设函数
.
（1）当
时
恒成立，求k的最大值；
（2）证明：对任意正整数n，不等式
恒成立.
.（1）当
时恒成立，求k的最大值；（2）证明：对任意正整数n，不等式
恒成立.
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解题方法
6 . 设曲线
在
处的切线方程为
（1）求a，b的值；
（2）求证：有唯一极大值点，且
.
在处的切线方程为（1）求a，b的值；
（2）求证：
有唯一极大值点，且.
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7 . 已知函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意的
都成立，求实数m的取值范围.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）若不等式
对任意的都成立，求实数m的取值范围.
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8 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在实数
，使
，求实数的范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若存在实数
，使，求实数的范围.
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9 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
.
（1）若
，证明：曲线在
处的切线与直线
垂直；
（2）若
，当
时，证明：
.
.（1）若
，证明：曲线在处的切线与直线垂直；（2）若
，当时，证明：.
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