名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
单调递增，求
的值；
(2)设
是方程
的两个实数根，求证：
.
.(1)若
单调递增，求的值；(2)设
是方程的两个实数根，求证：.
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2023-11-27更新
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388次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
2 . 已知函数
，
，在
上有且仅有一个零点
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：若
，则
在
上有且仅有一个零点
，且
.
，，在上有且仅有一个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：若
，则在上有且仅有一个零点，且.
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2022-11-01更新
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439次组卷
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3卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知关于
的方程
有且仅有两解
，且
，则（ ）
的方程有且仅有两解，且，则（ ）A．函数 与 的图象有唯一公共点 |
B． |
C． ， |
D．存在唯一 满足题意，且 |
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2022-11-01更新
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659次组卷
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4卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
的图象在点
处的切线为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，的图象在点处的切线为．（1）求函数
的解析式；（2）设
，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2020-06-23更新
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551次组卷
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18卷引用：山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题
山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题广东省顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用河北省衡水中学2018年高考押题(三）理科数学【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试卷江苏省淮安地区五校2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题
12-13高三下·北京海淀·期末
名校
解题方法
5 . 已知函数
，点
为一定点，直线
分别与函数的图象和轴交于点
，
，记
的面积为
．
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间;
（Ⅱ）当
时，若
，使得
，求实数的取值范围．
，点为一定点，直线分别与函数的图象和轴交于点，，记的面积为．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间;（Ⅱ）当
时，若，使得，求实数的取值范围．
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2020-05-09更新
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634次组卷
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5卷引用：2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试理科数学试卷北京市陈经纶中学 2019-2020学年第二学期高二期中自主检测数学试题（已下线）2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷北京一零一中学2022届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期开学测试数学试题
6 . 已知函数
若
恰有4个零点，则的取值范围是（ ）
若恰有4个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2010·福建·三模
7 . 设
是函数的导函数，将
和
的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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6032次组卷
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90卷引用：2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2010-2011年浙江省杭州师范大学附属中学高二下学期期中考试数学文卷（已下线）2010-2011年浙江省北仑中学高二下学期期中考试数学5-8（已下线）2010-2011年浙江省杭州外国语学校高二期中考试文科数学（已下线）2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省湛江第一中学高二下学期中段考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省乳山市高二下学期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省乳山市高二下学期中考试文科数学试卷浙江省临海市白云高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题北京师大附中2016-2017学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试题【全国百强校】安徽省屯溪第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省实验中学等六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试学试文科数学试题浙江省杭州市第十四中学康桥校区2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题北京市朝阳区对外经贸大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试卷（已下线）2010年福建省师大附中高三模拟考试数学（理科）试题（已下线）江西省新余一中09-10学年高二下学期第二次段考数学文科试卷（已下线）广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2010年福建省晋江一中高二下学期教学质量检测2（理科）数学卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（浙江）（已下线）2010河南省唐河三高高二下学期期末模拟理科数学卷（已下线）湖南衡阳市八中2011届高三第二次月考（数学理）（已下线）2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2011届河北省邯郸一中高三高考压轴模拟考试文数（已下线）2012届安徽省淮北市高三第一次模拟考试理科数学（已下线）2011-2012学年福建省三明市普通高中高二第一学期联合命题考试理科数学（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年安徽省毫州市高二上学期质量检测文科数学（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业十四第二章第十一节练习卷2014-2015学年河北省邢台市二中高二下学期第二次月考理科数学试卷2016届河北省定州中学高三下周练一数学试卷2016-2017学年吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考理数试卷2016-2017学年吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考数学（文）试卷2018年高考数学理科训练试题：专题(10) 导数的应用(一) 【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.1 导数的概念及其运算【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.1 导数的概念及其运算【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】 【练】山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题北师大版 全能练习 选修1-1单元知识测评（三）人教版 全能练习 选修1-1【提分攻略】第四章 导数应用（已下线）2018年12月16日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2019年5月25日 《每日一题》文数-周末培优智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修1-1文数-每周一测福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三(创新班)上学期9月第二次模拟数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学（理）试题江苏省园三2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点17 导数在函数研究中的作用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省吴江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题三 导数与函数的单调性-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）6.2.1导数与函数的单调性（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 5.3.1 单调性（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.1单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）北京交通大学附属中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）卷17 选择性必修第二册综合性测试卷 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） （已下线）第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）易错点04 导数及其应用陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第二次质量检测文科数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）5．3．1 单调性 （1）（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学文科试题
名校
8 . 已知函数
（1）求的单调区间和值域；
(2) 设
，函数
，
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求的取值．
（1）求
的单调区间和值域；(2) 设
，函数，，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值．
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2019-01-30更新
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865次组卷
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5卷引用：山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题
11-12高二下·山西临汾·期中
名校
9 . 设
，函数
，其导函数
是奇函数.若曲线
的一条切线的斜率为
，则切点的坐标为__________ ．
，函数，其导函数是奇函数.若曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为
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2011·山东青岛·一模
10 . 已知函数
．
(Ⅰ)若
,令函数
,求函数
在
上的极大值、极小值；
(Ⅱ)若函数在
上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.
．(Ⅰ)若
,令函数,求函数在上的极大值、极小值；(Ⅱ)若函数
在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.
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